Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h

Trần Ngọc Xuân Ngày: 19-09-2022 Lớp 10

1 K

Với giải Bài 9 trang 87 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Tổng và hiệu của hai vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h

Bài 9 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Lời giải:

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô

Ca nô chuyển từ đông sang tây, giả sử ca nô đi theo hướng A sang C, khi đó vận tốc so với mặt nước của ca nô được biểu thị bởi $\vec{v_{1}} = \vec{A C}$ và có độ lớn $|\vec{v_{1}}| = 40 k m / h$ , vận tốc dòng chảy được biểu thị bởi $\vec{v_{2}} = \vec{A B}$ và có độ lớn $|\vec{v_{2}}| = 10 k m / h$ .

Khi đó vận tốc của ca nô so với bờ sông được biểu thị bởi $\vec{v} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}$

Ta cần tính độ lớn của vectơ $\vec{v}$ , hay chính là $|\vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}|$

Dựng hình bình hành ACDB như hình vẽ.

Do hướng nam bắc vuông góc với hướng đông tây nên AB và AC vuông góc với nhau.

Suy ra ACDB là hình chữ nhật.

Nên AB = CD = 10, AC = BD = 40.

Sử dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ACD, ta có:

AD² = AC² + CD² = 40²+ 10² = 1700

$\Rightarrow A D = \sqrt{1700} = 10 \sqrt{17}$

Lại có do ACDB là hình bình hành nên: $\vec{A D} = \vec{A C} + \vec{A B} = \vec{v_{1}} + \vec{v_{2}}$

Do đó: $\vec{v} = \vec{A D} \Rightarrow |\vec{v}| = |\vec{A D}| = A D = 10 \sqrt{17}$ .

Vậy vận tốc của ca nô so với bờ sông là $10 \sqrt{17}$ km/h.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát hình ảnh hai người cùng kéo một chiếc thuyền theo hai hướng khác nhau (Hình 48). Tuy nhiên, chiếc thuyền lại không di chuyển theo cùng hướng với một trong hai người đó mà di chuyển theo hướng khác.

Hoạt động 1 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Một vật dịch chuyển từ A đến B sau khi chịu tác động của lực . Vật tiếp tục dịch chuyển từ B đến C sau khi chịu tác động của lực (Hình 49). Sau khi chịu tác động của hai lực , vật đó dịch chuyển từ vị trí A đến vị trí nào?

Hoạt động 2 trang 83 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tùy ý.

Luyện tập 1 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh .

Hoạt động 3 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:

Luyện tập 2 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy giải thích hướng đi của thuyền ở Hình 48.

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh .

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực . Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ . Lấy một điểm M tùy ý.

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ .

Bài 1 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm M, N, P. Vectơ bằng vectơ nào sau đây?

Bài 2 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm D, E, G. Vectơ bằng vectơ nào sau đây?

Bài 3 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

Bài 4 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Bài 5 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vectơ và đối nhau.

Bài 6 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh với mỗi điểm M trong mặt phẳng.

Bài 7 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài của các vectơ sau:

Bài 8 trang 87 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 120 N và . Tìm cường độ và hướng của lực .

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.