VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn| Giải VBT Toán lớp 9

Daisy Ngày: 13-05-2022 Lớp 9

501

Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trang 120,121 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Phần câu hỏi bài 4 trang 120 Vở bài tập toán 9 tập 1

Câu 7

Hãy điền vào chỗ trống trong mỗi khẳng định dưới đây để được khẳng định đúng

Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn bán kính R đến đường thẳng a

(A) Nếu $R = 4 c m, d = 3 c m$ thì $(O; R)$ và a…

(B) Nếu $R = 5 c m, d = 6 c m$ thì…..

(D) Nếu $R = 3 c m$ và $(O; R)$ không giao với thì d……

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức : Cho đường thẳng a và đường tròn (O ; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Ta có:

- a cắt (O) $\Leftrightarrow d < R$

- a tiếp xúc với (O) $\Leftrightarrow d = R$

- a không giao với (O) $\Leftrightarrow d > R$

Trả lời:

(A) Nếu R = 4cm, d = 3cm thì (O ; R) và a cắt nhau.

(B) Nếu R = 5cm, d = 6cm thì a và $(O; R)$ không có điểm chung. (hay a không giao với $(O)$

(D) Nếu R = 3cm và (O ; R) không giao với thì $d > 3.$

Câu 8

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng.

Đường thẳng At có chung với đường tròn (O) một điểm A duy nhất. Khi đó

(A) $\hat{O A t}$ là góc nhọn

(B) $\hat{O A t}$ là góc vuông

(D) $\hat{O A t}$ là góc bẹt

Phương pháp giải:

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì đường thẳng đó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Trả lời:

Ta có : $\hat{O A t} = 90^{o} .$

Chọn B.

Bài 14 trang 120 Vở bài tập toán 9 tập 1

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho điểm $A (3; 4)$ . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn $(A; 3)$ và các trục tọa độ.

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Cho đường thẳng a và đường tròn (O ; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Ta có:

- a cắt (O) $\Leftrightarrow d < R$

- a tiếp xúc với (O) $\Leftrightarrow d = R$

- a không giao với (O) $\Leftrightarrow d > R$

Trả lời:

VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn| Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 3)

Kẻ $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y .$

Do $A H = 4 > R$ nên đường tròn $(A)$ và trục hoành không có điểm chung.

Do $A K = 3 = R$ nên đường tròn $(A)$ và trục tung tiếp xúc với nhau tại điểm $K .$

Bài 15 trang 120 Vở bài tập toán 9 tập 1

Cho đường thẳng $x y$ . Tâm của các đường tròn có bán kính $1 c m$ và tiếp xúc với đường thẳng $x y$ nằm trên đường nào?

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Đường thẳng a và đường tròn (O ; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a thì a tiếp xúc với (O) .

Trả lời:

VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn| Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 4)

Gọi $O$ là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính $1 c m$ và tiếp xúc với đường thẳng $x y .$ Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $x y .$ Đường tròn $(O; 1 c m)$ tiếp xúc với đường thẳng $x y$ nên $d = R = 1 c m .$

Tâm $O$ cách đường thẳng $x y$ cố định $1 c m$ nên nằm trên hai đường thẳng $m$ và $m^{'}$ song song với $x y$ và cách $x y$ một khoảng $1 c m .$

Bài 16 trang 121 Vở bài tập toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, BC = 39cm. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Vẽ đường tròn (D ; DA).

a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn đó

b) Tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải:

a) Kẻ $D E ⊥ B C$ chứng minh $D E = R .$

b) Dùng định lí Py-ta-go tìm độ dài cạnh $A C .$

Áp dụng tính chất đường phân giác của một góc và tỉ lệ thức để tìm độ dài cạnh $D A .$

Trả lời:

VBT Toán lớp 9 Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn| Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 5)

a) Kẻ $D E ⊥ B C .$

Điểm D thuộc tia phân giác của góc $\hat{A B C}$ nên $D E = D A .$

Khoảng cách từ $D$ đến $B C$ bằng bán kính đường tròn $(D; D A)$ nên $B C$ là tiếp tuyến của $(D; D A)$

b) Tính $A C :$ Áp dụng định lí Py-ta-go ta có

$A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = 39^{2} - 15^{2} = 1296$ nên $A C = 36 c m .$

Tính $D A :$ Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác $A B C,$ ta có

$\frac{D A}{D C} = \frac{A B}{B C} = \frac{15}{39} = \frac{5}{13} .$

Do đó $\frac{D A}{5} = \frac{D C}{13} = \frac{D A + D C}{5 + 13} = \frac{A C}{18} = 2.$

Suy ra $D A = 2.5 = 10 (c m) .$

Vậy bán kính của đường tròn $(D)$ bằng $10 c m .$

Từ khóa :

Toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

227

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

263

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

236