Với giải SGK Toán 11 Cánh Diều trang 35 chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Nội dung bài viết
Giải Toán 11 trang 35 Tập 1 (Cánh Diều)
Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = √32;
b) Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°.
Lời giải:
a) Do sin x = √32 nên sin x = sinπ3
Vậy phương trình sin x = √32 có các nghiệm là x = π3+k2π và x = 2π3+k2π với k ∈ ℤ.
b) sinx = sin55°
Vậy các góc lượng giác thỏa mãn sinx = sin55° là x = 55° + k360° và x = 125° + k360° với k ∈ ℤ.
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin(x+π4).
Lời giải:
Ta có:
sin2x = sin(x+π4)
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = π4+k2π và x = π4+k2π3 với k ∈ ℤ.
III. Phương trình cosx = m
b) Đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C1, D1 (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C1, D1.
Lời giải:
a) Với x ∈ [‒π; π] ta thấy cosx = 12 tại x = -π3 và x = π3.
Do đó đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C0, D0 có hoành độ lần lượt là xC0=−π3 và xD0=π3.
b) Với x ∈ [π; 3π] ta thấy cosx = 12 tại x = 5π3 và x = 7π3.
Do đó đường thẳng d: y = 12 cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [π; 3π] tại hai giao điểm C1, D1 có hoành độ lần lượt là xC1=5π3 và xD1=7π3.
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -12.
b) Tìm góc lượng giác x sao cho cosx = cos(‒87°).
Lời giải:
a) Do cosx = -12 nên cosx = cos2π3
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x = 2π3+k2π và x = -2π3+k2π với k ∈ ℤ.
b) cosx = cos(‒87°)
⇔ cosx = cos87°
Vậy các góc lượng giác x cần tìm là x = 87° + k360° và x = ‒87° + k360° với k ∈ ℤ.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1)
Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai?
Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11.
Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin(x+π4).
Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -1/2
Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.
Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1.
Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1.
Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin(2x−π3)=−√32;
Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin(2x+π4) = sinx;
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Cánh Dều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.