Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 05-02-2024 Lớp 11

313

Với giải Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36).

Toán 11 Bài 4 (Cánh diều): Phương trình lượng giác cơ bản (ảnh 16)

a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?

Lời giải:

a) Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại x= $\frac{3 π}{4}$ .

Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là $\frac{3 π}{4}$ .

Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là x= $\frac{3 π}{4}$ +k $π$ (k $\in$ Z).

b) Phương trình cotx = ‒1 có các nghiệm là x=- $\frac{3 π}{4}$ +k $π$ .

Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 32 Toán 11 Tập 1: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip (Hình 32). Độ cao h (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức h = 550 + 450cost (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021), trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì vệ tinh cách mặt đất 1 000 km; 250 km; 100 km?

Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x² ‒ 3x + 2 = 0 (1)

Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ =0 có tương đương không? Vì sao?

Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 3x = 6 đúng hay sai?

Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)² = 5x – 11.

Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số y = sinx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm A₀, B₀ (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A₀, B₀.

Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin $(x + \frac{π}{4})$ .

Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số y = cosx, x ∈ [‒π; π] tại hai giao điểm C₀, D₀ (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C₀, D₀.

Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -1/2

Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu.