VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)| Giải VBT Toán lớp 9

Daisy Ngày: 14-05-2022 Lớp 9

595

Toptailieu.vn giới thiệu Giải VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) trang 40,41,42 chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)

Phần câu hỏi bài 1 trang 40, 41 Vở bài tập toán 9 tập 2

Câu 1

Cho hàm số $y = a x^{2}, a \neq 0$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

(A) Nếu a > 0 thì khi x tăng y cũng tăng

(B) Nếu a > 0 thì khi x > 0 và x tăng y cũng tăng

(D) Nếu a > 0 thì khi x < 0 và x giảm y cũng giảm

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

+) Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến khi $x < 0$ và đồng biến khi $x > 0$ .

+) Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến khi $x < 0$ và nghịch biến khi $x > 0$ .

Trả lời:

Với $a > 0$ , hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ đồng biến khi $x > 0$ nghĩa là với $x > 0$ thì $x$ tăng $y$ cũng tăng hoặc $x$ giảm $y$ cũng giảm.

Chọn B.

Câu 2

Hãy điền những từ “đồng biến” hoặc “nghịch biến” vào mỗi chỗ trống (…) sau:

(A) Hàm số $y = \sqrt{2} x^{2}$ ………khi x > 0

(B) Hàm số $y = - 0, 3 x^{2}$ ………khi x < 0

(D) Hàm số $y = - 0, 3 x^{2}$ ………khi x > 0

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

+) Nếu $a > 0$ thì hàm số nghịch biến khi $x < 0$ và đồng biến khi $x > 0$ .

+) Nếu $a < 0$ thì hàm số đồng biến khi $x < 0$ và nghịch biến khi $x > 0$ .

Trả lời:

Hàm số $y = \sqrt{2} x^{2}$ có $a = \sqrt{2} > 0$ nên nó đồng biến khi $x > 0$ , nghịch biến khi $x < 0$

Hàm số $y = - 0, 3 x^{2}$ có $a = - 0, 3 < 0$ nên nó đồng biến khi $x < 0$ , nghịch biến khi $x > 0$

Từ đó:

(A) Hàm số $y = \sqrt{2} x^{2}$ đồng biến khi $x > 0$

(B) Hàm số $y = - 0, 3 x^{2}$ đồng biến khi $x < 0$

(C ) Hàm số $y = \sqrt{2} x^{2}$ nghịch biến khi $x < 0$

(D) Hàm số $y = - 0, 3 x^{2}$ nghịch biến khi $x > 0$

Câu 3

Cho hàm số $y = a x^{2}, a \neq 0$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

(A) Nếu a > 0 và x < 0 thì y < 0

(B) Nếu a < 0 và x < 0 thì y > 0

(D) Nếu y < 0 và x < 0 thì a > 0

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

+) Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \neq 0$

+) Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \neq 0$

Trả lời:

Ta có: Xét hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

+) Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \neq 0$

+) Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \neq 0$

Nên A, B, D sai. C đúng.

Chọn C.

Câu 4

Cho hàm số $y = a x^{2}, a \neq 0$ . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời sai.

(A) Nếu a > 0 và x > 0 thì y > 0

(B) Nếu y > 0 và x < 0 thì a > 0

(A) Nếu y < 0 và a > 0 thì x < 0

Phương pháp giải:

Ta có: Xét hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$

+) Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi $x \neq 0$ và ngược lại nếu $y > 0$ thì $a > 0$ với mọi $x \neq 0$

+) Nếu $a < 0$ thì $y < 0$ với mọi $x \neq 0$ và ngược lại nếu $y < 0$ thì $a < 0$ với mọi $x \neq 0$

Trả lời:

Ta thấy rằng nếu $y < 0 \Rightarrow a < 0$ nên D sai.

Chọn D.

Bài 1 trang 41 Vở bài tập toán 9 tập 2

Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức $S = π R^{2}$ , trong đó R là bán kính.

LG a

Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (xem bào đọc thêm về máy tính bỏ túi):

VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)| Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là $S = π R^{2}$ để tính toán

Trả lời:

VBT Toán lớp 9 Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)| Giải VBT Toán lớp 9 (ảnh 2)

LG b

Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là $S = π R^{2}$ để tính toán

Trả lời:

Giả sử bán kính của hình tròn đã cho là R và diện tích là $S$

Tăng bán kính thêm 3 lần thì ta được một hình tròn mới.Gọi bán kính và diện tích của hình tròn mới lần lượt là $R^{'}, S^{'}$ .

Khi đó $R^{'} = 3 R$ , $S^{'} = π R^{' 2} = π {(3 R)}^{2} = 9 π R^{2}$ mà $S = π R^{2} \Rightarrow S^{'} = 9 S .$

Vậy diện tích tăng 9 lần.

LG c

Tính bán kính của hình tròn (làm tròn đến hai chữ số thập phân) nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm².

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là $S = π R^{2}$ để tính toán

Trả lời:

Theo giả thiết $π R^{2} = 79, 5 (c m^{2})$ . Suy ra $R^{2} = \frac{79, 5}{π}$

Do đó, $R = \sqrt{\frac{79, 5}{π}} \approx 5, 03 c m$

Bài 2 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 2

Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t².

LG a

Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $S = 4 t^{2}$ với $t$ là biến số thời gian, $S$ là quãng đường để tính toán

Tính quãng đường chuyển động sau 1 giây từ đó tính được vật cách mặt đất bao nhiêu mét. Tương tự với 2 giây.

Trả lời:

Sau 1 giây, quãng đường chuyển động của vật là $S_{1} = {4.1}^{2} = 4 m$

Do đó, vật còn cách mặt đất: $100 - 4 = 96 m$

Sau 2 giây, quãng đường chuyển động của vật là $S_{2} = {4.2}^{2} = 16 m$

Do đó, vật còn cách mặt đất: $100 - 16 = 84 m$

LG b

Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $S = 4 t^{2}$ với $t$ là biến số thời gian, $S$ là quãng đường để tính toán

Khi vật tiếp đất thì quãng đường $S = 100 m$ , thay vào phương trình $S = 4 t^{2}$ để tìm $t .$

Trả lời:

Khi vật tiếp đất là lúc quãng đường chuyển động của vật là $S = 100 m$

Thay $S = 100$ vào công thức $S = 4 t^{2}$ ta được $4 t^{2} = 100$

Suy ra $t^{2} = 25$ , do đó $[\begin{array}{l} t = 5 (N) \\ t = - 5 (L) \end{array}$ .

Vì thời gian không thể âm nên $t = 5$ (giây)

Bài 3 trang 42 Vở bài tập toán 9 tập 2

Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av² (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu – tơn)

LG a

Tính hệ số a

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $F = a v^{2}$ với $v (m / s)$ là vận tốc, $F (N)$ là lực của gió để tính toán.

Thay $F = 120; v = 2$ vào công thức $F = a v^{2}$ để tính hệ số $a$

Trả lời:

Thay $F = 120; v = 2$ vào công thức $F = a v^{2}$ ta được $120 = a {.2}^{2} \Leftrightarrow a = 120 : 4$

Suy ra $a = 30$

LG b

Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cũng câu hỏi, khi v = 20 m/s ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $F = a v^{2}$ với $v (m / s)$ là vận tốc, $F (N)$ là lực của gió để tính toán.

Thay $v = 10; v = 20$ vào công thức $F = a v^{2}$ để tính $F .$

Trả lời:

Vì $a = 30$ nên $F = 30 v^{2}$

Khi vận tốc $v = 10 m / s$ thì $F = {30.10}^{2} = 3000 N$

Khi vận tốc $v = 20 m / s$ thì $F = {30.20}^{2} = 12000 N$

LG c

Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N. Hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc 90 km/h hay không ?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $F = a v^{2}$ với $v (m / s)$ là vận tốc, $F (N)$ là lực của gió để tính toán.

Tính vận tốc gió tối đa mà vật chịu được để kết luận. Chú ý đến đơn vị vận tốc.

Trả lời:

Vì đơn vị vận tốc là $m / s$ nên phải đổi vận tốc của gió bão theo đơn vị $m / s$ . Vận tốc của gió bão là $90 k m / h$ hay $90000 m / 3600 s$ . Do đó, theo đơn vị vận tốc $m / s$ thì gió bão có vận tốc là $25 m / s$ . Theo câu b) cánh buồm chỉ chịu sức gió $20 m / s .$