Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = -sin 2/sin3x; y = tan (x/2 - pi/6

Bạn cần đăng nhập để download tài liệu

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = -sin 2/sin3x; y = tan (x/2 - pi/6

Ngọc Nguyễn Ngày: 13-03-2024 Lớp 11

169

Với Giải Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = -sin 2/sin3x; y = tan (x/2 - pi/6

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = - \frac{2}{\sin 3 x};$

b) $y = \tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6});$

c) $y = \cot (2 x - \frac{π}{4});$

d) $y = \frac{1}{3 - \cos^{2} x} .$

Lời giải:

a) $y = - \frac{2}{sin 3 x}$ xác định khi sin3x ≠ 0, tức là 3x ≠ kπ, k ∈ ℤ hay $x \neq k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{k \frac{π}{3} ∣ k \in ℤ\}$

b) $y = tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{6})$ xác định khi $\frac{x}{2} - \frac{π}{6} \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ , hay $x \neq \frac{4 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{4 π}{3} + k 2 π ∣ k \in ℤ\}$ .

c) $y = cot (2 x - \frac{π}{4})$ xác định khi $2 x - \frac{π}{4} \neq k π, k \in ℤ$ hay $x \neq \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Vậy tập xác định của hàm số là $ℝ ∖ \{\frac{π}{8} + k \frac{π}{2} ∣ k \in ℤ\}$ .

d) Vì ‒1 ≤ cosx ≤ 1 nên cos²x ≤ 1 với mọi x ∈ ℝ. Suy ra cos² ≠ 3 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó hàm số $y = \frac{1}{3 - {cos}^{2} x}$ xác định với mọi x ∈ ℝ.

Vậy tập xác định của hàm số là ℝ.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: y = -sin 2/sin3x; y = tan (x/2 - pi/6)

Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) $y = \frac{\sin 3 x}{x};$

Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) $y = 5 - 2 \cos (\frac{π}{3} - x);$

Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với $x \in (- \frac{3 π}{2}; - \frac{π}{2}) \cup (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$ a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho

Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. a) $y = s inx - 3 \tan \frac{x}{2};$

Bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.

Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Các công thức lượng giác

Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1 trang 32

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

62

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

57

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

52

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

68

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.