Với Giải Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn: y = sin x - 3 tan x/2
Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn.
a) y=sinx−3tanx2;
b) y = (cos2x ‒ 1)sinx.
Lời giải:
a) Tập xác định của hàm số là D=ℝ∖(π+k2π∣k∈ℤ).
Với mọi x ∈ D, ta có:
x±2π∈Dvà sin(x+2π)−3tanx+2π2=sinx−3tan(x2+π)=sinx−3tanx2.
Do đó hàm số y=sinx−3tanx2 là hàm số tuần hoàn.
b) Hàm số y=(cos2x−1)sinx có tập xác định làℝ.
Với mọi x ∈ ℝ, ta có: x ± 2π ∈ ℝ;
(cos2(x+2π)−1)sin(x+2π)=(cos(2x+4π)−1)sinx=(cos2x−1)sinx.
Do đó hàm số y = (cos2x ‒ 1)sinx là hàm số tuần hoàn.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) y=sin3xx;
Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) y=5−2cos(π3−x);
Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với x∈(−3π2;−π2)∪(−π2;π2). a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. a) y=sinx−3tanx2;
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các công thức lượng giác
Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
