Với Giải Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.
Tìm tập xác định của các hàm số: y = căn 1 + sin 3x
Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số:
a) ;
b) ;
c) .
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) Vì sin 3x ∈ [− 1; 1] nên 1 + sin 3x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Do đó biểu thức có nghĩa với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ.
b) Vì cos x ∈ [− 1; 1] nên 1 – cos x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Nên biểu thức có nghĩa khi 1 – cos x ≠ 0 hay cos x ≠ 1, tức là x ≠ k2π, k ∈ ℤ.
Vậy tập xác định của hàm số là 
c) Biểu thức có nghĩa khi 
Mà cos 2x ∈ [− 1; 1] nên 1 + cos 2x ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Và sin x ≠ 0 khi .
Vậy tập xác định của hàm số là 
d) Biểu thức có nghĩa khi sin x + cos x ≠ 0
⇔ sin x ≠ – cos x ⇔ tan x ≠ – 1.
Mà tan x ≠ – 1 khi .
Vậy tập xác định của hàm số là 
e) Ta có: 1 + sin x cos x = .
Vì – 1 ≤ sin 2x ≤ 1 nên với mọi x ∈ ℝ.
Do đó 1 + sin x cos x > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Khi đó biểu thức có nghĩa với mọi x ∈ ℝ.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ.
g) Biểu thức có nghĩa khi cos x – 1 ≥ 0 hay cos x ≥ 1.
Mà cos x ∈ [− 1; 1] với mọi x ∈ ℝ.
Do đó, biểu thức có nghĩa khi cos x = 1, tức là x = k2π, k ∈ ℤ.
Vậy tập xác định của hàm số là D = {k2π| k ∈ ℤ}.
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là
Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là
Bài 33 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là
Bài 34 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số là
Bài 35 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Bài 36 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Bài 37 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cos x nghịch biến trên khoảng
Bài 38 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên khoảng ?
Bài 39 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng
Bài 40 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Số giá trị α ∈ [− π; 2π] sao cho là:
Bài 41 trang 22 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số: a)
Bài 42 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:a) y = sin 2x; b) y = |sin x|
Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
