Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm: a) Các giá trị của x để sin x = 1/2

Ngọc Nguyễn Ngày: 12-11-2023 Lớp 11

208

Với Giải Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1 trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị Sách bài tập Toán lớp 11 Cánh Diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 11.

Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm: a) Các giá trị của x để sin x = 1/2

Bài 46 trang 23 SBT Toán 11 Tập 1: Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

a) Các giá trị của x để sin x = $\frac{1}{2}$ ;

b) Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương.

Lời giải:

a) Xét đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = $\frac{1}{2}$ .

SBT Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị (ảnh 13)

Giá trị của x để sin x = $\frac{1}{2}$ là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = sin x và đường thẳng y = $\frac{1}{2}$ .

Dựa vào đồ thị, ta có sin x = $\frac{1}{2}$ khi $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ với k ∈ ℤ.

b) Xét đồ thị hàm số y = sin x:

SBT Toán 11 (Cánh diều) Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị (ảnh 14)

Hàm số y = sin x nhận giá trị dương tương ứng với phần đồ thị hàm số đó nằm phía trên trục hoành. Dựa vào đồ thị ở hình vẽ trên, ta suy ra hàm số y = sin x nhận giá trị dương khi x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ ℤ.

Xem thêm các bài SBT Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 31 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 + \cos 2 x}$ là

Bài 32 trang 21 SBT Toán 11 Tập 1: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \sin x}}$ là