Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Hoàng Huyền Trang Ngày: 04-10-2022 Lớp 10

739

Với giải Bài 2 trang 118 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Bài 2 trang 118 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a)

Giá trị	23	25	28	31	33	37
Tần số	6	8	10	6	4	3

b)

Giá trị	0	2	4	5
Tần số tương đối	0,6	0,2	0,1	0,1

Phương pháp giải

Cho bảng số liệu:

Giá trị	$x_{1}$	$x_{2}$	…	$x_{m}$
Tần số	$f_{1}$	$f_{2}$	…	$f_{m}$

+) Số trung bình: $\bar{x} = \frac{x_{1} . f_{1} + x_{2} . f_{2} + . . . + x_{m} . f_{m}}{f_{1} + f_{2} + . . . + f_{m}}$

+) Tứ phân vị: $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, $n = f_{1} + f_{2} + . . . + f_{m}$

Bước 2: $Q_{2}$ là trung vị của mẫu số liệu trên.

$Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

$Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ nếu n lẻ)

+) Mốt $M_{o}$ là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)

Lời giải

a)

+) Số trung bình: $\bar{x} = \frac{23.6 + 25.8 + 28.10 + 31.6 + 33.4 + 37.3}{6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3} \approx 28, 3$

+) Tứ phân vị: $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,

$\underset{6}{\underset{⏟}{23, . . ., 23}}, \underset{8}{\underset{⏟}{25, . . .25}}, \underset{10}{\underset{⏟}{28, . . ., 28}}, \underset{6}{\underset{⏟}{31, . . ., 31}}, \underset{4}{\underset{⏟}{33, . . ., 33}}, 37, 37, 37$

Bước 2: $n = 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 3 = 37$ , là số lẻ $\Rightarrow Q_{2} = X_{19} = 28$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái $Q_{2}$ : $\underset{6}{\underset{⏟}{23, . . ., 23}}, \underset{8}{\underset{⏟}{25, . . .25}}, \underset{4}{\underset{⏟}{28, . . ., 28}}$

Do đó $Q_{1} = \frac{1}{2} (X_{9} + X_{10}) = \frac{1}{2} (25 + 25) = 25$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải $Q_{2}$

$\underset{5}{\underset{⏟}{28, . . ., 28}}, \underset{6}{\underset{⏟}{31, . . ., 31}}, \underset{4}{\underset{⏟}{33, . . ., 33}}, 37, 37, 37$

Do đó $Q_{3} = \frac{1}{2} (X_{9} + X_{10}) = \frac{1}{2} (31 + 31) = 31$

+) Mốt $M_{o} = 28$

b) Giả sử cỡ mẫu $n = 10$

Khi đó ta có bảng số liệu như sau:

Giá trị	0	2	4	5
Tần số	6	2	1	1

+) Số trung bình: $\bar{x} = \frac{0.0, 6 + 2.0, 2 + 4.0, 1 + 5.0, 1}{0, 6 + 0, 2 + 0, 1 + 0, 1} = 1, 3$

+) Tứ phân vị: $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm $0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 5$

Bước 2: $n = 10$ , là số chẵn $\Rightarrow Q_{2} = \frac{1}{2} (0 + 0) = 0$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu: $0, 0, 0, 0, 0$ . Do đó $Q_{1} = 0$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu: $0, 2, 2, 4, 5$ . Do đó $Q_{3} = 2$

+) Mốt $M_{o} = 0$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 112 Toán 10 Tập 1: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn của các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?...

Vận dụng 1 trang 114 Toán 10 Tập 1: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau...

Vận dụng 2 trang 114 Toán 10 Tập 1: Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau...

HĐ Khám phá 2 trang 114 Toán 10 Tập 1: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng...

Thực hành 1 trang 115 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2...

HĐ Khám phá 3 trang 116 Toán 10 Tập 1: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau...

Thực hành 2 trang 117 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau...

HĐ Khám phá 4 trang 117 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau...

Thực hành 3 trang 117 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1...

Bài 1 trang 118 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau...

Bài 3 trang 118 Toán 10 Tập 1: An lấy ra ngẫu nhiên 3 quả bóng từ một hộp có chứa nhiều bóng xanh và bóng đỏ. An đếm xem có bao nhiêu bóng đỏ trong 3 bóng lấy ra rồi trả bóng lại hộp. An lặp lại phép thử trên 100 lần và ghi lại kết quả ở bảng sau...

Bài 4 trang 118 Toán 10 Tập 1: Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một sản phẩm của một số thí nghiệm ở bảng sau...

Bài 5 trang 118 Toán 10 Tập 1: Bác Dũng và bác Thu ghi lại só điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau...

Bài 6 trang 119 Toán 10 Tập 1: Tổng số điểm mà các thành viên đội tuyển Olympic Toán quốc tế (IMO) của Việt Nam đặt được trong 20 kì thi được cho ở bảng sau...

Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

53

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

44

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

56

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.