Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C

Với giải Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C

Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1: Kết quả bài kiểm tra giữa kì cả các bạn học sinh lớp 10A, 10B, 10C được thống kê ở các biểu đồ dưới đây.

Bài 7 trang 119 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Hãy lập thống kê số lượng học sinh theo điểm số ở mỗi lớp.

b) Hãy so sánh điểm số của học sinh các lớp đó theo số trung bình, trung vị và mốt.

Phương pháp giải

+) Số trung bình: $\bar{x} = \frac{x_{1} . f_{1} + x_{2} . f_{2} + . . . + x_{m} . f_{m}}{f_{1} + f_{2} + . . . + f_{m}}$

+) Trung vị: $M_{e}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $X_{1}, X_{2}, . . ., X_{n}$

Bước 2: Tình trung vị: $M_{e} = {\begin{cases} X_{k + 1} (n = 2 k + 1) \\ \frac{1}{2} (X_{k} + X_{k + 1}) (n = 2 k) \end{cases}$

+) Mốt $M_{o}$ là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)

Lời giải

Lớp 10A	Điểm	5	6	7	8	9	10
Lớp 10A	Số HS	1	4	5	8	14	8
Lớp 10B	Điểm	5	6	7	8	9	10
Lớp 10B	Số HS	4	6	10	10	6	4
Lớp 10C	Điểm	5	6	7	8	9	10
Lớp 10C	Số HS	1	3	17	11	6	2

+) Lớp 10A

Số trung bình $\bar{x} = \frac{5.1 + 6.4 + 7.5 + 8.8 + 9.14 + 10.8}{1 + 4 + 5 + 8 + 14 + 8} = 8, 35$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, \underset{8}{\underset{⏟}{8, . . ., 8}}, \underset{14}{\underset{⏟}{9, . . ., 9}}, \underset{8}{\underset{⏟}{10, . . ., 10}}$

Do $n = 40$ , là số chẵn nên trung vị là: $M_{e} = \frac{1}{2} (9 + 9) = 9$

Mốt $M_{e} = 9$

+) Lớp 10B

Số trung bình $\bar{x} = \frac{5.4 + 6.6 + 7.10 + 8.10 + 9.6 + 10.4}{4 + 6 + 10 + 10 + 6 + 4} = 7, 5$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5, 5, 5, 5, \underset{6}{\underset{⏟}{6, . ., 6}}, \underset{10}{\underset{⏟}{7, . . ., 7}}, \underset{10}{\underset{⏟}{8, . . ., 8}}, \underset{6}{\underset{⏟}{9, . . ., 9}}, 10, 10, 10, 10$

Do $n = 40$ , là số chẵn nên trung vị là: $M_{e} = \frac{1}{2} (7 + 8) = 7, 5$

Mốt $M_{e} = 7; M_{e} = 8.$

+) Lớp 10C

Số trung bình $\bar{x} = \frac{5.1 + 6.3 + 7.17 + 8.11 + 9.6 + 10.2}{1 + 3 + 17 + 11 + 6 + 2} = 7, 6$

Sắp sếp số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: $5, 6, 6, 6, \underset{17}{\underset{⏟}{7, . . ., 7}}, \underset{11}{\underset{⏟}{8, . . ., 8}}, \underset{6}{\underset{⏟}{9, . . ., 9}}, 10, 10$

Do $n = 40$ , là số chẵn nên trung vị là: $M_{e} = \frac{1}{2} (7 + 7) = 7$

Mốt $M_{e} = 7$

+) So sánh:

Số trung bình: $8, 35 > 7, 6 > 7, 5$ => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10C, 10B.

Số trung vị: $9 > 7, 5 > 7$ => Điểm số của HS các lớp theo thứ tự giảm dần là 10A, 10B, 10C.

Mốt: Lớp 10A có 14 điểm 9, Lớp 10B có 10 điểm 7 và 10 điểm 8, Lớp 10C có 17 điểm 7. Do đó so sánh theo mốt thì điểm số các lớp giảm dàn theo thứ tự là: 10A, 10B, 10C.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ Khám phá 1 trang 112 Toán 10 Tập 1: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn của các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?...

Vận dụng 1 trang 114 Toán 10 Tập 1: Thời gian chạy 100 mét (đơn vị: giây) của các bạn học sinh ở hai nhóm A và B được ghi lại ở bảng sau...

Vận dụng 2 trang 114 Toán 10 Tập 1: Số bàn tháng mà một đội bóng ghi được ở mỗi trận đấu trong một mùa giải được thống kê lại ở bảng sau...

HĐ Khám phá 2 trang 114 Toán 10 Tập 1: Bảng sau thống kê số sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tổ 2 đã đọc ở thư viện trường trong một tháng...

Thực hành 1 trang 115 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2...

HĐ Khám phá 3 trang 116 Toán 10 Tập 1: Cân nặng của 20 vận động viên môn vật của một câu lạc bộ được ghi lại ở bảng sau...

Thực hành 2 trang 117 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau...

HĐ Khám phá 4 trang 117 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng kinh doanh hoa thống kê số hoa hồng bán được trong ngày 14 tháng 2 theo loại hoa và thu được bảng tần số sau...

Thực hành 3 trang 117 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1...

Bài 1 trang 118 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau...

Bài 2 trang 118 Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau...