06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Toptailieu.vn xin giới thiệu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Lý thuyết

1. Khái niệm vectơ

- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là, trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối.

- Độ dài vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.

Chú ý:

+ Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 1), đọc là vectơ AB.

+ Để vẽ một vectơ, ta vẽ đoạn thẳng nối điểm đầu và điểm cuối của nó, rồi đánh dấu mũi tên ở điểm cuối.

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 2)

+ Vectơ còn được kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 4), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 5), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 6),…

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 7)

+ Độ dài của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 1), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) tương ứng được kí hiệu là |06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 1)|, |06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)|.

2. Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ Hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 8) được gọi là bằng nhau, kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 8), nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Ví dụ:

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 9)

Trong hình trên đường thẳng m đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), nên đường thẳng m gọi là giá của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

Tương tự, đường thẳng n là giá của hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 8) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 10).

Đường thẳng m và n song song với nhau nên ba vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 8) và là các vectơ cùng phương.

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 8) cùng phương nhưng ngược hướng; 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 10) cùng phương vàcùng hướng.

Hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 10)cùng hướng, ngoài ra chúng có độ dài bằng nhau nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)= 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 10).

Chú ý:

+ Ta cũng xét các vectơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (chẳng hạn 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 11), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 12)), gọi là các vectơ–không.

+ Ta quy ước vectơ–không có độ dài bằng 0, cùng hướng (do đó cùng phương) với mọi vectơ.

+ Các vectơ–không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau và được kí hiệu chung là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 13).

+ Với mỗi điểm O và vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)cho trước, có duy nhất điểm A sao cho 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 14) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 15)

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 16) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 17) cùng phương.

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 18)

Chú ý: Ta có thể dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng như lực, vận tốc, gia tốc. Hướng của vectơ chỉ hướng của đại lượng, độ dài của vectơ thể hiện cho độ lớn của đại lượng và được lấy tỉ lệ với độ lớn của đại lượng.

3. Tổng của hai vectơ

- Cho hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19). Lấy một điểm A tùy ý và vẽ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 16) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 20) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19). Khi đó vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 17)được gọi là tổng của hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) và được kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19).

– Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 21)

- Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 16) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 20) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 17).

- Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 16) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 20) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 17).

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 22)

– Với ba vectơ; 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23) tùy ý :

+ Tính chất giao hoán: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)+ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)= 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3);

+ Tính chất kết hợp: (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23));

+ Tính chất của vectơ–không: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 24) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 24)+ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

Chú ý: Do các vectơ (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23)) bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23) và gọi là tổng của ba vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23). Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc.

4. Hiệu của hai vectơ

- Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) được gọi là vectơ đối của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3). Vectơ đối của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) kí hiệu là -06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

- Vectơ được coi là vectơ đối của chính nó.

- Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 24).

- Vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)+ (-06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) được gọi là hiệu của hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) và được kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)- 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19). Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ.

- Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)+ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23)= 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)- 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)+ (-06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)+ (-06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23)+ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 24) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 23).

- Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 26)

5. Tích của một vectơ với một số

• Tích của một vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 24) với một số thực k > 0 là một vectơ, kí hiệu là k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), cùng hướng với vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) và có độ dài bằng k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

6. Các tính chất của phép nhân vectơ với một số

Với hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19) và hai số thực k, t, ta luôn có :

+) k(t06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)) = (kt) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3);

+) k (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) = k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19); k (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19)) = k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) – k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 19);

+) (k + t) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) = k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) + t06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3);

+) 106 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3); (–1) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3) = –06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3).

7. Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) khác 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 29). Từ một điểm A tùy ý, vẽ các vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 30) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 31) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28). Khi đó, số đo của góc BAC được gọi là số đo góc giữa hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) hay đơn giản là góc giữa hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28), kí hiệu là (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)).

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 32)

Chú ý :

+ Quy ước rằng góc giữa hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 29) có thể nhận một giá trị tùy ý từ 0° đến 180°.

+ Nếu (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)) = 90° thì ta nói rằng 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) vuông góc với nhau. Kí hiệu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) ⊥ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) hoặc 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) ⊥ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). Đặc biệt được coi là vuông góc với mọi vectơ.

8. Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) là một số, kí hiệu là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28), được xác định bởi công thức sau:

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = |06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)|.|06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)|.cos(06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28))

Chú ý:

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) ⊥ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) ⇔ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = 0.

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) còn được viết là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27).

Ta có 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 = |06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)|.|06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)|.cos0o = (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27))2.

(Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.)

9. Biểu thức tọa độ và tính chất của tích vô hướng

• Tích vô hướng của hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) = (x;y) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = (x';y') được tính theo công thức :

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = x.x' + y.y'.

Nhận xét:

+ Hai vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) vuông góc với nhau khi và chỉ khi x.x' + y.y' = 0.

+ Bình phương vô hướng của 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) = (x;y) là 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 = x2 + y2.

+ Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) ≠ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 33)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 33) thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 34).

• Tính chất của tích vô hướng :

Với ba vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 35) bất kì và mọi số thực k, ta có :

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) (tính chất giao hoán);

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 35)) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 35) (tính chất phân phối đối với phép cộng) ;

+) (k 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) = k (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27).( k06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)).

Chú ý: Từ tính trên, ta có thể chứng minh được :

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 35))= 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 35) (tính chất phân phối đối với phép trừ) ;

(06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28))2 = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 + 206 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27). 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)2; (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28))2 = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 –206 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)2;

(06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) + 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)).(06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27) – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)) = 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 27)2 – 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 28)2.

Bài tập

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Cho 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 2) = (x;y) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 3) = (z,t) (z,t # 0)

+) Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 4) thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 2)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 3) cùng phương

+) Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 5) thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 2)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 3) không cùng phương.

Lời giải:

A. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 6) nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 7) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 8) không cùng phương.

B.  Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 9) nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 2)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 2) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 10)

Vậy 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 11) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 12) không cùng phương.

D. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 13) nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 14) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 15) không cùng phương.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?

A. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 16) = (2;3) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 17) = (4;6)

B. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18) = (1;-1) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = (-1;1)

C. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 20) = (a;b) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 21) = (-b;a)

D. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 22) = (1;1) và 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 23) = (2;0)

Phương pháp giải:

+) Cho 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 16)(x;y), 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 17)(z;t) thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 16).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 17) = x.z + y.t

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 24)

Lời giải:

A. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 16).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 17) = 2.4 + 3.6 = 26 ≠ 0 nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 16)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 17) không vuông góc với nhau.

B.  Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = 1.(-1) + (-1).1 = -2 ≠ 0 nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) không vuông góc với nhau.

C. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 20).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 21) = a.(-b) + b.a = 0 nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 20)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 21) vuông góc với nhau.

Chọn đáp án C

D. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 22).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 23) = 1.2 + 1.0 = 2 ≠ 0 nên 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 22)06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 23) không vuông góc với nhau.

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18) = (1;1)

B. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = (1;-1)

C. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 25) = (2;06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 26))

D. 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 28) = (06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 29);-06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 29))

Phương pháp giải:

Tính độ dài vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18)(x;y) theo công thức: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 30).

Lời giải:

A. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 31). (Loại)

B. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 32). (Loại)

C. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 33). (Loại)

D. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 34). (Thỏa mãn yc)

Chọn D

Câu 4: Góc giữa vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18) = (1;-1) và vectơ 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = (-2;0) có số đo bằng:

A. 90o

B. 0o

C. 135o

D. 45o

Phương pháp giải:

Tính 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19).

+) Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = 0 thì góc giữa 2 vectơ bằng 90o.

+) Nếu 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) ≠ 0 thì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 35)

Lời giải:

Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 18).06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 19) = 1.(-2) + (-1).0 = -2 ≠ 0.

Lại có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 36)

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 37)

Chọn C

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 38) 

Phương pháp giải:

+) 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 39)

Lời giải:

Chọn D. Đây là một tính chất của tích vô hướng.

A. Sai vì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 40)

B. Sai vì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 41)

C. Sai vì 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 43)

Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 44) 

Phương pháp giải:

Tính tích vô hướng bằng công thức: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 45).

Lời giải:

A. Ta có: 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 46) Vậy A sai.

 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 47)

B. Ta có:

 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 48)   

Vậy B đúng.

 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 49)

Chọn B

C. Dễ thấy 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 50)  Vậy C sai.

 06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 51)

D. Ta có: 

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 52)  Vậy D sai.

06 câu trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 (có đáp án) (ảnh 53)

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Tài liệu có 4 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
444 47 8
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
392 12 4
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
361 12 8
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
420 13 4
Tải xuống