14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Toptailieu.vn xin giới thiệu 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC, hay nhất giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán.

Mời các bạn đón xem:

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC

Lý thuyết

I. Công thức nhị thức Niu - Tơn

1. Công thức nhị thức Niu - Tơn

Với a, b là những số thực tùy ý và với mọi số tự nhiên n ≥ 1, ta có:

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 1)

2. Quy ước

Với a là số thực khác 0 và n là số tự nhiên khác 0, ta quy ước:

                14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 2)

3. Chú ý

Với các điều kiện và quy ước ở trên, đồng thời thêm điều kiện a và b đều khác 0, có thể viết công thức (1) ở dạng sau đây:

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 3)II. Tam giác Pa-xcan

1. Tam giác Pa-xcan là tam giác số ghi trong bảng 

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 4)

2. Cấu tạo của tam giác Pa-xcan

- Các số ở đầu và cuối hàng đều bằng 1.

- Xét hai số ở cột k và cột k + 1, đồng thời cùng thuộc dòng n, (k ≥ 0; n ≥ 1), ta có: tổng của hai số này bằng số đứng ở giao của cột k + 1 và dòng n + 1.

3. Tính chất của tam giác Pa-xcan

Từ cấu tạo của tam giác Pa-xcan, có thể chứng minh được rằng:

a) Giao của dòng n và cột k là 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 5)

b) Các số của tam giác Pa-xcan thỏa mãn công thức Pa-xcan:

 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton Kết nối tri thức (có đáp án 2023) CHỌN LỌC (ảnh 6)

c) Các số ở dòng n là các hệ số trong khai triển của nhị thức (a + b)n (theo công thức nhị thức Niu - Tơn), với a, b là hai số thực tùy ý.

Chẳng hạn, các số ở dòng 4 là các hệ số trong khai triển của (a + b)4 (theo công thức nhị thức Niu - Tơn) dưới đây:

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

 Bài tập

Câu 1: Khai triển biểu thức (x-m2)4 thành tổng các đơn thức:

A. x4 –x3m+x2m2 + m4

B. x4 –x3m2+x2m4 –xm6+ m8

C. x4 –4x3m+6x2m2 -4xm+ m4

D. x4 –4x3m2+6x2m4 – 4xm6+ m8

Đáp án

Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 1)

Chọn đáp án D

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 2)

A. 2268       B. -2268

C. 84       D. -27

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 3)

Chọn đáp án là B

Câu 3: Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x2-2/x)n nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160       B. -160

C. 160x3       D. -160x3

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 4)

Chọn đáp án là B

Câu 4: Tính tổng S = 32015.C2015o-32014C20151+32013C20152-…+3C20152014 -C20152015

A. 22015       B. -22015

C. 32015       D. 42015

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 5)

Chọn đáp án A

Câu 5: Trong khai triển nhị thức (a + 2)n + 6, (n ∈ N). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 17

B. 11

C. 10

D. 12

Đáp án

Trong khai triển (a + 2)n+6, (n ∈ N)

Có tất cả n+6 + 1 = n +7 số hạng.

Do đó n + 7 = 17 ⇔ n = 10.

Chọn đáp án C

Câu 6: Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x - x2)10

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 6)

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 7)

Chọn đáp án B

Câu 7: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 8)

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 9)

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 10)

Chọn đáp án B

Câu 8: Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3 + xy)21

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 11)

Đáp án

Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 12)

Suy ra khai triển (x3 + xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k = 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k = 11). Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 13).

Chọn đáp án D

Câu 9: Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x) = x(1 - 2x)5 + x2(1 + 3x)10

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 14)

Chọn đáp án C

Câu 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển : P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + ... + 8(1 + x)8.

A. 630

B. 635

C. 636

D.637

Đáp án

Các biểu thức (1 + x), (1 + x)2, ⋯, (1 + x)4 không chứa số hạng chứa x5.

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 15)

Chọn đáp án C

Câu 11: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 16)  .

A.n = 8

B.n = 9

C.n = 10

D. n = 11

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 17)

Chọn đáp án C

Câu 12: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 18) .

A.n = 5

B.n = 9

C.n = 10

D.n = 4

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 19)

Chọn đáp án A

Câu 13: Tìm số nguyên dương n sao cho:

 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 20)

A. 5

B. 11

C. 12

D. 4

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 21)

Chọn đáp án A

Câu 14: Tính 14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 22)

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 23)

Đáp án

14 câu trắc nghiệm Nhị thức Newton (có đáp án) (ảnh 24)

Chọn đáp án D

Xem thêm các bài giải Trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài tập cuối chương 8

Bài 26: Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài tập cuối chương 9

Tài liệu có 10 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

0

0 đánh giá

Tài liệu cùng môn học

Lý thuyết Ôn tập chương 7 (Cánh Diều) Toán 7 Giang Tiêu đề (copy ở trên xuống) - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
444 47 8
Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường cao của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
392 12 4
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
361 12 8
Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 Giang Lý thuyết Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Cánh Diều) Toán 7 - Trọn bộ lý thuyết Toán 7 Cánh Diều hay, chi tiết giúp em học tốt Toán 7.
420 13 4
Tải xuống