Tìm giá trị của tham số m để

Phương Thảo Ngày: 03-11-2022 Lớp 10

388

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Tìm giá trị của tham số m để

Bài 2 trang 9 SBT Toán 10: Tìm giá trị của tham số m để:

a) $f (x) = (2 m - 8) x^{2} + 2 m x + 1$ là một tam thức bậc hai

b) $f (x) = (2 m + 3) x^{2} + 3 x - 4 m^{2}$ là một tam thức bậc hai có $x = 3$ là một nghiệm

c) $f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại $x = 2$

Lời giải:

a) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi $2 m - 8 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 4$

Vậy để $f (x)$ là tam thức bậc hai thì $m \neq 4$

b) f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi $2 m + 3 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - \frac{3}{2}$

Mặt khác, $x = 3$ là nghiệm của f(x) khi và chỉ khi $f (3) = 0$

hay $f (3) = (2 m + 3) {.3}^{2} + 3.3 - 4 m^{2} = 0 \Leftrightarrow - 4 m^{2} + 18 m + 36 = 0$

Suy ra $m = - \frac{3}{2}$ hoặc $m = 6$

Vậy để $f (x)$ là tam thức bậc hai và có nghiệm là $x = 3$ thì $m = 6$

c) Hàm số f(x) có $a = 2 \neq 0$ nên là tam thức bậc hai

$f (x) = 2 x^{2} + m x - 3$ dương tại $x = 2$ khi và chỉ khi $f (2) > 0$

hay $f (2) = {2.2}^{2} + 2 m - 3 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{2}$

Vậy để $f (x)$ dương tại $x = 2$ thì $m > - \frac{5}{2}$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 10: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau

Bài 3 trang 9 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để

Bài 4 trang 9 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây

Bài 5 trang 9 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Bài 6 trang 9 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để

Bài 7 trang 10 SBT Toán 10: Chứng minh rằng

Bài 8 trang 10 SBT Toán 10: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

230

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

266

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

290

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

240