Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = - 7 x^{2} + 44 x - 45$ b) $f (x) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

c) $f (x) = 9 x^{2} - 6 x + 3$ d) $f (x) = - 9 x^{2} + 30 x - 25$

e) $f (x) = - x^{2} - 4 x + 3$ g) $f (x) = - 4 x^{2} + 8 x - 7$

Lời giải:

a) $f (x) = - 7 x^{2} + 44 x - 45$ _có $Δ = 676 > 0$ _{, hai nghiệm} $x_{1} = \frac{9}{7}; x_{2} = 5$ _{và có} $a = - 7 < 0$

_{Ta có bảng xét dấu} $f (x)$ _{như sau:}

_Vậy $f (x)$ _{dương trong khoảng} $(\frac{9}{7}; 5)$ _{và âm trong khoảng} $(- \infty; \frac{9}{7}) \cup (5; + \infty)$

_b) $f (x) = 4 x^{2} + 36 x + 81$ _có $Δ = 0$ _{, nghiệm kép} $x_{1} = x_{2} = - \frac{9}{2}$ _{và có} $a = 4 > 0$

_nên $f (x)$ _{luôn dương với} $x \neq - \frac{9}{2}$

_Vậy $f (x)$ _{dương trong khoảng} $R ∖ {- \frac{9}{2}}$

_c) $f (x) = 9 x^{2} - 6 x + 3$ _có $Δ = - 72 < 0$ _và $a = 9 > 0$

_nên $f (x)$ _{luôn dương với mọi} $x \in R$

_Vậy $f (x)$ _{dương với mọi x}

_d) $f (x) = - 9 x^{2} + 30 x - 25$ _có $Δ = 0$ _{, nghiệm kép} $x_{1} = x_{2} = \frac{5}{3}$ _{và có} $a = - 9 < 0$

_nên $f (x)$ _{luôn âm với} $x \neq \frac{5}{3}$

_Vậy $f (x)$ _{âm trong khoảng} $R ∖ {\frac{5}{3}}$

_e) $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ _có $Δ = 4 > 0$ _{, hai nghiệm} $x_{1} = 1; x_{2} = 3$ _{và có} $a = 1 > 0$

_{Ta có bảng xét dấu} $f (x)$ _{như sau:}

_Vậy $f (x)$ _{dương trên khoảng} $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$ _{và âm trong khoảng} $(1; 3)$

_g) $f (x) = - 4 x^{2} + 8 x - 7$ _{có có} $Δ = - 48 < 0$ _và $a = - 4 < 0$

_nên $f (x)$ _{luôn âm với mọi} $x \in R$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức và hai nghiệm là

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc hai

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm l à

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 11 trang 21 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 12 trang 21 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10: Giải các phương trình bậc hai sau

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao

Bài 10 trang 22 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp