Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A

Phương Thảo Ngày: 05-11-2022 Lớp 10

407

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A

Bài 10 trang 22 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có $A B = x; B C = 5$ và $B D = 6$

a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12

c) Tìm x để $A D = 2 A C$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC ta có:

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5^{2} - x^{2}} = \sqrt{25 - x^{2}}$

Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABD ta có:

$A D = \sqrt{B D^{2} - A B^{2}} = \sqrt{6^{2} - x^{2}} = \sqrt{36 - x^{2}}$

b) Ta có: $A B + A C + B C = 12$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + \sqrt{25 - x^{2}} + 5 = 12 \\ \Leftrightarrow \sqrt{25 - x^{2}} = 7 - x \\ \Rightarrow 25 - x^{2} = 49 - 14 x + x^{2} \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 14 x + 24 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 3$ hoặc $x = 4$

Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy khi $x = 3$ hoặc $x = 4$ thì chu vi của tam giác ABC là 12

c) Ta có: $A D = 2 A C$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{36 - x^{2}} = 2 \sqrt{25 - x^{2}} \\ \Rightarrow 36 - x^{2} = 4 (25 - x^{2}) \\ \Rightarrow 3 x^{2} - 64 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ (loại vì $x > 0$ ) hoặc $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Thay $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ vào phương trình ban đầu ta thấy thỏa mãn

Vậy $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ thì $A D = 2 A C$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức và hai nghiệm là

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc hai

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm l à

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 11 trang 21 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 12 trang 21 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10: Giải các phương trình bậc hai sau

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao'

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

53

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

46

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

44

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

56

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.