Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
Giải các phương trình bậc hai sau
Bài 3 trang 21 SBT Toán 10: Giải các phương trình bậc hai sau:
a) x2−10x+24≥0x2−10x+24≥0 b) −4x2+28x−49≤0−4x2+28x−49≤0
c) x2−5x+1>0x2−5x+1>0 d) 9x2−24x+16≤09x2−24x+16≤0
e) 15x2−x−2<015x2−x−2<0 g) −x2+8x−17>0−x2+8x−17>0
h) −25x2+10x−1<0−25x2+10x−1<0 i) 4x2+4x+7≤04x2+4x+7≤0
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm nghiệm của tam thức bậc hai có trong bất đẳng thức
Bước 2: Xác định dấu của tam thức
Lời giải:
a) Tam thức x2−10x+24x2−10x+24 có a=1>0a=1>0 và hai nghiệm x1=4;x2=6x1=4;x2=6
Suy ra x2−10x+24≥0x2−10x+24≥0 khi và chỉ khi (−∞;4]∪[6;+∞)(−∞;4]∪[6;+∞)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;4]∪[6;+∞)(−∞;4]∪[6;+∞)
b) Tam thức −4x2+28x−49−4x2+28x−49 có a=−4<0a=−4<0 và nghiệm kép x1=x2=72x1=x2=72
Suy ra −4x2+28x−49≤0−4x2+28x−49≤0 với mọi x∈R
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R
c) Tam thức x2−5x+1 có a=1>0 và hai nghiệm x1=5−√212;x2=5+√212
Suy ra x2−5x+1>0 khi và chỉ khi (−∞;5−√212)∪(5+√212;+∞)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞;5−√212)∪(5+√212;+∞)
d) Tam thức 9x2−24x+16 có a=9>0 và nghiệm kép x1=x2=43
Do đó 9x2−24x+16≥0 với mọi x∈R
Suy ra 9x2−24x+16≤0 có nghiệm khi 9x2−24x+16=0⇔x=43
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {43}
e) Tam thức 15x2−x−2 có a=15>0 và hai nghiệm x1=−13;x2=25
Suy ra 15x2−x−2<0 khi và chỉ khi (−13;25)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−13;25)
g) Tam thức −x2+8x−17 có a=−1<0 và Δ=−4<0
Do đó −x2+8x−17≤0 với mọi x∈R
Suy ra không có giá trị x thỏa mãn bất phương trình −x2+8x−17>0
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm
h) Tam thức −25x2+10x−1 có a=−25<0 và nghiệm kép x1=x2=15
Do đó −x2+8x−17≤0 với mọi x∈R
Suy ra −25x2+10x−1<0 khi và chỉ khi x≠15
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R∖{15}
i) Tam thức 4x2+4x+7 có a=4>0 và Δ=−96<0
Suy ra không có giá trị nào của x để 4x2+4x+7≤0
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức và hai nghiệm là
Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi
Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai
Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai
Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc hai
Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm là
Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số
Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình
Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình
Câu 11 trang 21 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình
Câu 12 trang 21 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai
Bài 1 trang 21 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau
Bài 4 trang 22 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho
Bài 5 trang 22 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau
Bài 6 trang 22 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Bài 7 trang 22 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để
Bài 8 trang 22 SBT Toán 10: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng
Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao
Bài 10 trang 22 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.