Với giải Câu hỏi trang 60 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 1: Toạ độ của vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 60 Bài 1:Toạ độ của vecto
Bài 10 trang 60 SBT Toán 10: Tính góc giữa hai vectơ →a→a và →b→b trong các trường hợp sau:
a) →a=(1;−4),→b=(5;3)→a=(1;−4),→b=(5;3)
b) →a=(4;3),→b=(6;0)→a=(4;3),→b=(6;0)
c) →a=(2;2√3),→b=(−3;√3)→a=(2;2√3),→b=(−3;√3)
Phương pháp giải:
Cho hai vectơ →a=(a1,a2),→b=(b1,b2)→a=(a1,a2),→b=(b1,b2). Ta có:
+ cos(→a,→b)=→a.→b|→a||→b|=a1a2+a2b2√a12+a22.√b12+b22cos(→a,→b)=→a.→b∣∣→a∣∣∣∣∣→b∣∣∣=a1a2+a2b2√a12+a22.√b12+b22
Lời giải:
a) cos(→a,→b)=1.5−4.3√12+(−4)2.√52+32=−7√234⇒(→a,→b)≈106∘56′
b) cos(→a,→b)=4.6+3.0√42+62.√32+02=45⇒(→a,→b)≈36∘52′
c) cos(→a,→b)=2.(−3)+2√3.√3√22+(2√3)2.√(−3)2+(√3)2=0⇒(→a,→b)≈90∘
Bài 11 trang 60 SBT Toán 10: Cho điểm A(1;4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại C khi →AC.→BC=0
Lời giải:
+ B là điểm đối xứng của A qua O ⇒ O là trung điểm của AB ⇒ B(−1;−4)
+ Gọi C(x;3)
+ →AC=(x−1;−1),→BC=(x+1;7)
⇒→AC.→BC=(x−1)(x+1)−7=0⇒x2−1−7=0⇒x2=8⇒x=±2√2
⇒C(2√2;3),C(−2√2;3)
Bài 12 trang 60 SBT Toán 10: Cho vectơ →a=(2;2). Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị →e cùng hướng với vectơ →a
Phương pháp giải:
Cho hai vectơ →a=(a1,a2),→b=(b1,b2).
Hai vectơ được gọi là cùng hướng khi →a=k→b(k>0)
Lời giải:
Ta có: →a=(2;2)=2k(k;k)
⇒ Với k>0 thì →e=(k;k) là 1 vectơ cùng hướng với →a
Để →e là vecto đơn vị thì |→e|=1
⇔√k2+k2=1⇔2k2=1⇔k=√22 (vì k>0)
Vậy vecto đơn vị cùng hướng với →a là →e=(√22;√22).
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 58 SBT Toán 10: Cho hai vectơ →a=(1;2),→b=(3;0)....
Bài 2 trang 58 SBT Toán 10: Cho ba vectơ →m=(1;1),→n=(2;2),→p=(−1;−1). Tìm tọa độ của các vectơ...
Bài 3 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác MNP có tọa độ của các đỉnh là M(3;3),N(7;3),P(3;7)...
Bài 4 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;3),B(3;1),C(6;4)...
Bài 7 trang 59 SBT Toán 10: Cho ba điểm A(1;1),B(2;4),C(4;4)...
Bài 8 trang 59 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;1),B(7;3),C(4;7) và cho các điểm M(2;3),N(3;5)...
Bài 10 trang 60 SBT Toán 10: Tính góc giữa hai vectơ →a và →b trong các trường hợp sau: a) →a=(1;−4),→b=(5;3)...
Bài 11 trang 60 SBT Toán 10: Cho điểm A(1;4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O...
Bài 12 trang 60 SBT Toán 10: Cho vectơ →a=(2;2). Hãy tìm tọa độ một vectơ đơn vị...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
