Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN

1 K

Với giải Luyện tập vận dụng 1 trang 89 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5: Tích của một số với một vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN 

Luyện tập vận dụng 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: AG=aAM;  GN=bGB .

Lời giải:

Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b

G là giao điểm của hai đường trung tuyến AM và BN nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó: AG = 23AM; GN = 23GB. 

+ Ta có: AG  AM là hai vectơ cùng hướng và AG=23AM

Suy ra AG=23AM.  Vậy a = 23

+ Lại có: GN  GB là hai vectơ ngược hướng và GN=12GB

Suy ra GN=12GB. Vậy b=12

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1 Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58). Gọilần lượt là các vectơ mô tả vận tốc của hai đoàn tàu.

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC.

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1 Quan sát vectơ   , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ  với .

Luyện tập vận dụng 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh  .

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng  .

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng  .

Luyện tập vận dụng 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh  .

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ    khác  sao cho  với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ    .

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

Luyện tập vận dụng 4 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Ở Hình 61, tìm k trong mỗi trường hợp sau:

Bài 1 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình thang MNPQ, MN // PQ, MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bài 3 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh:

Bài 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử , . Biểu diễn các vectơ  theo  .

Bài 5 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN, E là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh:

Bài 6 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Đặt  . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị các vectơ  theo hai vectơ  .

Bài 7 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, H thỏa mãn

 

Đánh giá

0

0 đánh giá