Cho ba điểm phân biệt A, B, C

Trần Ngọc Xuân Ngày: 19-09-2022 Lớp 10

310

Với giải Hoạt động 6 trang 91 Toán 10 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 5: Tích của một số với một vecto - Toán 10 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Lời giải:

a) Giá của vectơ $\vec{A B}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\vec{A C}$ là đường thẳng AC, mà A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và AC trùng nhau. Do đó hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương.

b) Hai vectơ $\vec{A B}, \vec{A C}$ cùng phương khi giá AB và AC của chúng song song hoặc trùng nhau. Trường hợp song song không thể xảy ra do hai đường thẳng AB và AC có chung giao điểm A. Vậy AB trùng vơi AC hay A, B, C thẳng hàng.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 88 Toán lớp 10 Tập 1 Hai đoàn tàu chạy song song (Hình 58). Gọilần lượt là các vectơ mô tả vận tốc của hai đoàn tàu.

Hoạt động 1 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC.

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1 Quan sát vectơ và , nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ với .

Luyện tập vận dụng 1 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Tìm các số a, b biết: .

Luyện tập vận dụng 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh .

Hoạt động 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .

Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1 Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng .

Luyện tập vận dụng 3 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Chứng minh .

Hoạt động 5 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ và khác sao cho với k là số thực khác 0. Nêu nhận xét về phương của hai vectơ và .