Với giải SGK Toán 11 Cánh Diều trang 22 chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 11 trang 22 Tập 1 (Cánh Diều)
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m. Khi guồng quay đều, khoảng cách h (m) từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức h = |y|, trong đó y = 2,5sin+2, với x (phút) là thời gian quay của guồng (x ≥ 0).
(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).
Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x như thế nào?
Lời giải:
Khoảng cách h phụ thuộc vào thời gian quay x theo biểu thức:
h = |2,5sin+2|
I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn
Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x2.
• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).
• Quan sát parabol (P) là đồ thị của hàm số f(x) = x2 (Hình 19) và cho biết trục đối xứng của (P) là đường thẳng nào.
b) Cho hàm số g(x) = x.
• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh g(‒x) và ‒g(x).
• Quan sát đường thẳng d là đồ thị của hàm số g(x) = x (Hình 20) và cho biết gốc toạ độ O có là tâm đối xứng của đường thẳng d hay không.
Lời giải:
a) Xét hàm số f(x) = x2.
• Với x ∈ ℝ, ta có: f(‒x) = (‒x)2 = x2.
Do đó f(‒x) = f(x).
• Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 0, hay chính là trục Oy.
b) Xét hàm số g(x) = x.
• Với x ∈ ℝ, ta có: g(‒x) = ‒x và ‒g(x) = ‒x.
Do đó g(‒x) = ‒g(x).
• Gốc tọa độ O là tâm đối xứng của đường thẳng d.
Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x2.• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).
Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x3 là hàm số lẻ.
Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.
Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx.
Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24.
Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng ?
Hoạt động 7 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cosx.
Hoạt động 8 trang 27 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cosx ở Hình 27.
Luyện tập 4 trang 27 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (‒2π; ‒π)?
Hoạt động 10 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx.
Hoạt động 11 trang 28 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = tanx ở Hình 29.
Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx.
Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:
Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng để:
Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:
Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:
Bài 5 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:
Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Cánh Dều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
