Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Ngọc Nguyễn Ngày: 05-02-2024 Lớp 11

259

Với giải Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 Cánh Diều chi tiết trong Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1 | Cánh Diều Giải Toán lớp 11

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m

Lời giải:

Để ống đựng nước cách mặt nước 2m, ta có phương trình:

|2,5sin(2 $π$ x - $\frac{π}{2}$ ) + 2| = 2

TH1: 2,5sin(2x - $\frac{π}{2}$ ) + 2 = 2

$\Leftrightarrow$ sin(2 $π$ x - $\frac{π}{2}$ ) = 0

$\Rightarrow$ 2 $π$ x - $\frac{π}{2}$ = k $π$

$\Leftrightarrow$ x = $\frac{2 k + 1}{4}$

Vì x $\geq 0$ nên

Một số giá trị của x là: $\frac{1}{4}; \frac{5}{4}$

TH2:

$2, 5. \sin (2 π x - \frac{π}{2}) + 2 = - 2 \Leftrightarrow \sin (2 π x - \frac{π}{2}) = - 1, 6 < - 1$

Vì tập giá trị của hàm số sin là $[- 1; 1]$ nên trong trường hợp này phương trình vô nghiệm.

Vậy một số giá trị của x để ống nước cách mặt nước 2m

Xem thêm các bài giải Toán 11 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 22 Toán 11 Tập 1: Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.

Hoạt động 1 trang 22 Toán 11 Tập 1: a) Cho hàm số f(x) = x².• Với x ∈ ℝ, hãy so sánh f(‒x) và f(x).

Luyện tập 1 trang 23 Toán 11 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng hàm số g(x) = x³ là hàm số lẻ.

Hoạt động 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như Hình 21. a) Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn [a ; a + T], [a + T; a + 2T], [a – T; a]?

Luyện tập 2 trang 23 Toán 11 Tập 1: Cho ví dụ về hàm số tuần hoàn.

Hoạt động 3 trang 24 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad) (Hình 22). Hãy xác định sinx.

Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx.

Hoạt động 5 trang 25 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = sinx ở Hình 24.

Luyện tập 3 trang 25 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = sinx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng ?

Hoạt động 6 trang 26 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad) (Hình 25). Hãy xác định cosx.

Hoạt động 7 trang 26 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cosx.

Hoạt động 8 trang 27 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = cosx ở Hình 27.

Luyện tập 4 trang 27 Toán 11 Tập 1: Hàm số y = cosx đồng biến hay nghịch biến trên khoảng (‒2π; ‒π)?

Hoạt động 9 trang 27 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp D = R\. Với mỗi số thực x ∈ D, hãy nêu định nghĩa tanx.

Hoạt động 10 trang 28 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx.

Hoạt động 11 trang 28 Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y = tanx ở Hình 29.

Luyện tập 5 trang 29 Toán 11 Tập 1: Với mỗi số thực m, tìm số giao điểm của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng .

Hoạt động 12 trang 29 Toán 11 Tập 1: Xét tập hợp E = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}. Với mỗi số thực x ∈ E, hãy nêu định nghĩa cotx.

Hoạt động 13 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cotx.

Bài 1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn [‒2π; 2π] để:

Bài 2 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng để:

Bài 3 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

Bài 4 trang 31 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Bài 5 trang 31 Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

Bài 6 trang 31 Toán 11 Tập 1: Một dao động điều hoà có phương trình li độ dao động là: x = Acos(ωt + φ), trong đó t là thời gian tính bằng giây, A là biên độ dao động và x là li độ dao động đều được tính bằng centimét. Khi đó, chu kì T của dao động là T=. Xác định giá trị của li độ khi t = 0, , t = T và vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hoà trên đoạn [0; 2T] trong trường hợp:

Bài 7 trang 31 Toán 11 Tập 1: Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ống đựng nước cách mặt nước 2m

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 11 Cánh Dều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 11

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

291

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

312

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

340

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

288

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.