Với Giải Câu 8 trang 14 SBT Toán lớp 8 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n a)(2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n
a)(2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;
b)(8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.
Lời giải:
a) (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2
= (2n + 1 + 2n ‒ 1)(2n +1 ‒ 2n + 1)
= 4n.2 = 8n.
Vì 8n chia hết cho 8 nên (2n +1)2 ‒ (2n ‒ 1)2 chia hết cho 8.
b) (8n + 4)2 − (2n + 1)2
= (8n + 4 + 2n + 1)(8n + 4 ‒ 2n ‒ 1)
= (10n + 5)(6n + 3)
= 5.(2n + 1).3(2n + 1)
= 15(2n + 1)2
Vì 15 chia hết cho 15 nên 15(2n + 1)2 chia hết cho 15, do đó (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.
Vậy (8n + 4)2 − (2n + 1)2 chia hết cho 15.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) (4x – 5)2;
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (1 – 4x)(1 + 4x);
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 50,52 – 50,42;
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) P = (x – 10)2 – x(x + 80) tại x = 0,87;
Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) 3373 + 1633 chia hết cho 500;
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n a)(2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;
Bài 10 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (x2 + 4y2)(x + 2y)(x – 2y);
Bài 11 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab;
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
