Với Giải Câu 11 trang 14 SBT Toán lớp 8 trong Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ Sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 8.
Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab
Bài 11 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab;
b) a3 + b3 = (a + b)[(a – b)2 + ab];
c)2(a – b)(a + b) + (a + b)2 + (a – b)2 = 4a2;
d) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Lời giải:
a) (a + b)2‒(a – b)2
= (a + b + a ‒ b)(a + b ‒ a + b)
= 2a.2b = 4ab.
b) a3 + b3 = (a + b)(a2 ‒ ab + b2)
= (a + b)(a2 ‒ 2ab + b2 + ab)
= (a + b)[(a ‒b)2 + ab].
c)2(a – b)(a + b) + (a + b)2 + (a – b)2
= (a + b)2 + 2(a + b)(a – b)+ (a – b)2
= (a + b + a ‒ b)2 = (2a)2 = 4a2.
d) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2
= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) (4x – 5)2;
Bài 2 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (1 – 4x)(1 + 4x);
Bài 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 50,52 – 50,42;
Bài 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) P = (x – 10)2 – x(x + 80) tại x = 0,87;
Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x);
Bài 7 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: a) 3373 + 1633 chia hết cho 500;
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng, với mọi số nguyên n a)(2n + 1)2 − (2n − 1)2 chia hết cho 8;
Bài 10 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức: a) (x2 + 4y2)(x + 2y)(x – 2y);
Bài 11 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab;
Xem thêm các bài giải sách bài tậpToán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến
Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
