Xét dấu của các tam thức bậc hai sau f(x) = 6x^2 + 41x + 44

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau f(x) = 6x^2 + 41x + 44

Hoàng Huyền Trang Ngày: 07-11-2022 Lớp 10

1.1 K

Với giải Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VII giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau f(x) = 6x^2 + 41x + 44

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f (x) = 6 x^{2} + 41 x + 44$

b) $g (x) = - 3 x^{2} + x - 1$

c) $h (x) = 9 x^{2} + 12 x + 4$

Phương pháp giải

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2: Xác định nghiệm của $f (x)$ nếu có

Bước 3: Các định dấu của hệ số a

Bước 4: Xác định dấu của $f (x)$

Lời giải

a) $f (x) = 6 x^{2} + 41 x + 44$ có $Δ = 625 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt là $x_{1} = - \frac{11}{2}, x_{2} = - \frac{4}{3}$ và có $a = 6 > 0$

Ta có bảng xét dấu $f (x)$ như sau:

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy $f (x)$ dương trong khoảng $(- \infty; - \frac{11}{2}) \cup (- \frac{4}{3}; + \infty)$ và âm trong khoảng $(- \frac{11}{2}; - \frac{4}{3})$

b) $g (x) = - 3 x^{2} + x - 1$ có $Δ = - 11 < 0$ và có $a = - 3 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy $g (x)$ luôn âm với mọi $x \in R$

c) $h (x) = 9 x^{2} + 12 x + 4$ có $Δ = 0$ , có nghiệm kép là $x_{1} = x_{2} = - \frac{2}{3}$ và có $a = 9 > 0$

Ta có bảng xét dấu của $h (x)$ như sau:

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Vậy $h (x)$ luôn dương khi $x \neq - \frac{2}{3}$ .

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...

Bài 3 trang 18 Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau...

Bài 4 trang 18 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau...

Bài 5 trang 18 Toán 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm...

Bài 6 trang 18 Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số...

Bài 7 trang 18 Toán 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số...

Bài 8 trang 18 Toán 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng $p (x)$ của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức $p (x) = - 30 x^{2} + 2100 x - 15000$ , với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?...

Bài 9 trang 18 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.