Xét dấu của các tam thức bậc hai sau f(x) = 6x^2 + 41x + 44

1 K

Với giải Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VII giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau f(x) = 6x^2 + 41x + 44

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x)=6x2+41x+44

b) g(x)=3x2+x1

c) h(x)=9x2+12x+4

Phương pháp giải

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức Δ=b24ac

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x)nếu có

Bước 3: Các định dấu của hệ số a

Bước 4: Xác định dấu của f(x)

Lời giải 

a) f(x)=6x2+41x+44 có Δ=625>0, có hai nghiệm phân biệt là x1=112,x2=43 và có a=6>0

Ta có bảng xét dấu f(x)như sau:

 Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy f(x) dương trong khoảng (;112)(43;+) và âm trong khoảng (112;43)

b) g(x)=3x2+x1 có Δ=11<0 và có a=3<0

Ta có bảng xét dấu như sau

 Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy g(x)luôn âm với mọi xR

c) h(x)=9x2+12x+4 có Δ=0, có nghiệm kép là x1=x2=23 và có a=9>0

Ta có bảng xét dấu của h(x) như sau:

 Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Vậy h(x) luôn dương khi x23.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau...

Đánh giá

0

0 đánh giá