Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 9

Mai Hương Ngày: 07-03-2024 Lớp 9

Với giải Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 9

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililit dung dịch HCl nồng độ 20%, y là số mililit dung dịch HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

- Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

- Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch HCl ở trên.

Lời giải:

Khối lượng riêng của dung dịch HCl là 1,49 g/cm3

Đổi 2l = 2000ml

Khối lượng mol của HCl: 36,5 g/mol

a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là 2 lít nên ta có phương trình: $x + y = 2000 (m l) .$

Tổng số gam HCl nguyên chất sau pha là: $36, 5.0, 008. x {.10}^{- 3} + 36, 5.0, 002 y {.10}^{- 3} = 36, 5.0, 008$ hay $36, 5.0, 008. x {.10}^{- 3} + 36, 5.0, 002 y {.10}^{- 3} = 0, 292$ (gam)

b) Từ câu a ta có hệ phương trình ${\begin{cases} x + y = 2000 \\ 0, {008.10}^{- 3} .36, 5. x + 0, {002.10}^{- 3} .36, 5 y = 0, 292 \end{cases}$ hay ${\begin{cases} x + y = 2000 \\ 4 x + y = 4000 \end{cases}$

Từ phương trình đầu ta có $x = 2000 - y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $4 (2000 - y) + y = 4000$ suy ra $8000 - 3 y = 4000$ nên $y = \frac{4000}{3} .$ Thế $y = \frac{4000}{3}$ vào phương trình thứ nhất ta được $x = \frac{2000}{3} .$