Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Mai Hương Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

167

Với giải Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$ ;

b. $\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$ ;

c. $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$ ;

d. $\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$ .

Lời giải:

a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$

Điều kiện xác định: $x \neq 0$ và $x \neq - 2$ .

$\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$

$\begin{array}{l} \frac{3 (x + 2)}{3 x (x + 2)} = \frac{5}{3 x (x + 2)} \\ 3 (x + 2) = 5 \\ 3 x + 6 - 5 = 0 \\ 3 x + 1 = 0 \end{array}$

$x = \frac{- 1}{3}$ .

Ta thấy $x = - \frac{1}{3}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - \frac{1}{3}$ .

b. $\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$

Điều kiện xác định: $x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq - \frac{5}{2}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} = \frac{x - 2}{2 x + 5}$

$\begin{array}{l} \frac{x (2 x + 5)}{(2 x - 1) (2 x + 5)} = \frac{(x - 2) (2 x - 1)}{(2 x - 1) (2 x + 5)} \\ x (2 x + 5) = (x - 2) (2 x - 1) \\ 2 x^{2} + 5 x = 2 x^{2} - x - 4 x + 2 \\ 2 x^{2} + 5 x - 2 x^{2} + x + 4 x - 2 = 0 \\ 10 x - 2 = 0 \end{array}$

$x = \frac{1}{5}$ .

Ta thấy $x = \frac{1}{5}$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = \frac{1}{5}$ là nghiệm của phương trình đã cho.

c. $\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$

Điều kiện xác định: $x \neq 2$ .

$\frac{5 x}{x - 2} = 7 + \frac{10}{x - 2}$

$\begin{array}{l} \frac{5 x}{x - 2} = \frac{7 (x - 2)}{x - 2} + \frac{10}{x - 2} \\ 5 x = 7 x - 14 + 10 \\ 5 x - 7 x + 14 - 10 = 0 \\ 2 x + 4 = 0 \end{array}$

$x = - 2$ .

Ta thấy $x = - 2$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = - 2$ là nghiệm của phương trình đã cho.

d. $\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$

Điều kiện xác định: $x \neq 0$ .

$\frac{x^{2} - 6}{x} = x + \frac{3}{2}$

$\begin{array}{l} \frac{2 (x^{2} - 6)}{2 x} = \frac{2 x^{2}}{2 x} + \frac{3 x}{2 x} \\ 2 (x^{2} - 6) = 2 x^{2} + 3 x \\ 2 x^{2} - 12 = 2 x^{2} + 3 x \\ 2 x^{2} - 12 - 2 x^{2} - 3 x = 0 \\ - 3 x - 12 = 0 \end{array}$

$x = - 4$ .

Ta thấy $x = - 4$ thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy $x = - 4$ là nghiệm của phương trình đã cho.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Toán 9 Tập 1: Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất làm bể bơi.

Hoạt động 1 trang 5 Toán 9 Tập 1: a. Cho hai số thực $u, v$ có tích $u v = 0$ . Có nhận xét gì về giá trị của u, v?

Luyện tập 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $(4 x + 5) (3 x - 2) = 0$ .

Luyện tập 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $x^{2} - 10 x + 25 = 5 (x - 5)$ ;

Hoạt động 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{x + 2}{x} = \frac{x - 3}{x - 2} (1)$ .

Luyện tập 3 trang 7 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{x - 8}{x - 7} = 8 + \frac{1}{1 - x}$ .

Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình: $\frac{2 x + 1}{2 x} = 1 - \frac{2}{x - 3} (2)$

Luyện tập 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: $\frac{x}{x - 2} + \frac{1}{x - 3} = \frac{2}{(2 - x) (x - 3)}$ .

Luyện tập 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải nhựa $8100 m^{2}$ mặt đường. Ở giai đoan đầu, đội trải được $3600 m^{2}$ mặt đường.

Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $(9 x - 4) (2 x + 5) = 0$ ;

Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a. $\frac{1}{x} = \frac{5}{3 (x + 2)}$ ;

Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ.

Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm khí thải theo dự kiến sau:

Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn.

Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 9

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.