Giải các phương trình sau

Phương Thảo Ngày: 05-11-2022 Lớp 10

286

Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài tập cuối chương VII Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.

Giải các phương trình sau

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} + 7 x - 1} = \sqrt{6 x^{2} + 6 x - 11}$ b) $\sqrt{x^{2} + 12 x + 28} = \sqrt{2 x^{2} + 14 x + 24}$

c) $\sqrt{2 x^{2} - 12 x - 14} = \sqrt{5 x^{2} - 26 x - 6}$ d) $\sqrt{11 x^{2} - 43 x + 25} = - 3 x + 4$

e) $\sqrt{- 5 x^{2} - x + 35} = x + 5$ g) $\sqrt{11 x^{2} - 64 x + 97} = 3 x - 11$

Phương pháp giải:

Bước 1: Bình phương hai vế

Bước 2: Rút gọn và giải phương trình bậc hai đó

Bước 3: Thay nghiệm vừa tìm được vào phương trình ban đầu và kết luận

Lời giải:

a) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 3 x^{2} + 7 x - 1 = 6 x^{2} + 6 x - 11 \\ \Rightarrow 3 x^{2} - x - 10 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{5}{3}$ _hoặc $x = 2$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = 2$ thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 2$

b) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} x^{2} + 12 x + 28 = 2 x^{2} + 14 x + 24 \\ \Rightarrow x^{2} + 2 x - 4 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - 1 - \sqrt{5}$ _hoặc $x = - 1 + \sqrt{5}$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = - 1 + \sqrt{5}$ thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 1 + \sqrt{5}$

c) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 2 x^{2} - 12 x - 14 = 5 x^{2} - 26 x - 6 \\ \Rightarrow 3 x^{2} - 14 x + 8 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = \frac{2}{3}$ _hoặc $x = 4$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai nghiệm đều không thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

d) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 11 x^{2} - 43 x + 25 = 9 x^{2} - 24 x + 16 \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 19 x + 9 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = \frac{1}{2}$ _hoặc $x = 9$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có $x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2}$

e) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} - 5 x^{2} - x + 35 = x^{2} + 10 x + 25 \\ \Rightarrow 6 x^{2} + 11 x - 10 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{5}{2}$ _hoặc $x = \frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x = - \frac{5}{2}$ _vả $x = \frac{2}{3}$

g) Bình phương 2 vế của phương trình đã cho, ta được:

$\begin{array}{l} 11 x^{2} - 64 x + 97 = 9 x^{2} - 66 x + 121 \\ \Rightarrow 2 x^{2} + 2 x - 64 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - 4$ _hoặc $x = 3$

Thay lần lượt các giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức và hai nghiệm là

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc hai

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm l à

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 11 trang 21 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình

Câu 12 trang 21 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10: Giải các phương trình bậc hai sau

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao

Bài 10 trang 22 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A

Từ khóa :

Toán 10 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

228

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

265

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

287

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

238