Với giải Câu hỏi trang 122 SBT Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo trong Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 122 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu

Bài 1 trang 122 SBT Toán 10: Tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a) $15;15;12;14;17;16;16;15;15.$

b) $5;7;4;3;5;6;7;8;9;7;2.$

c) $7;6;8;7;7;4;5;10;9;9;8;5.$

d) $87;87;88;88;70;83;85;86;97;89;92;89;90.$

Lời giải:

a)      Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{15+15+12+14+17+16+16+15+15}{9}=15$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

12;14;15;15;15;15;16;16;17.

Vì $n=9$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=15$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(14+15\right):2=14,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(16+16\right):2=16$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=15$

b)     Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{5+7+4+3+5+6+7+8+9+7+2}{11}=\frac{63}{11}$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:$2;3;4;5;5;6;7;7;7;8;9.$

Vì $n=11$là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=6$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=4$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=7$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=7$

c)      Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{7+6+8+7+7+4+5+10+9+9+8+5}{12}=\frac{85}{12}$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:$4;5;5;6;7;7;7;8;8;9;9;10.$

Vì $n=12$ là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=\left(7+7\right):2=7$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(5+6\right):2=5,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(8+9\right):2=8,5$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=7$

d)     Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{87+87+88+88+70+83+85+86+97+89+92+89+90}{13}=87$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

$70;83;85;86;87;87;88;88;89;89;90;92;97.$

Vì $n=13$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=88$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 6 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(85+86\right):2=85,5$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 6 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(89+90\right):2=89,5$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=\left\{87;88;89\right\}$

a)

b)

Lời giải:

a) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{6.5+7.8+8.4+9.2+10.1}{5+8+4+2+1}=7,3$

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;9;9;10.

Vì $n=20$là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=\left(7+7\right):2=7$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số đầu: $Q_1=\left(6+7\right):2=6,5$

Tứ phân vị thứ hai là trung vị của 10 số cuối $Q_3=\left(8+8\right):2=8$

Mốt của mẫu số liệu là: $M_0=7$

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: $\overline{x}=\frac{26.10+27.8+28.4+29.2+30.1}{10+8+4+2+1}=27,04$

Vì $n=25$ là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: $Q_2=27$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 12 số đầu tiên của mẫu số liệu: $Q_1=\left(26+26\right):2=26$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 12 số cuối của mẫu số liệu: $Q_3=\left(28+28\right):2=28$

Mốt của mẫu số liệu là $M_0=26$

Bài 3 trang 122 SBT Toán 10: Tổng lượng mưa trong năm tại một trạm quan trắc đặt tại Nha Trang từ 2010 đến 2020 được thể hiện trong biểu đồ sau (đơn vị: mm).

a)      Hãy tính lượng mưa trung bình tại trạm quan trắc trên từ 2010 đến 2020.

b)     Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

a) Lượng mưa trung bình tại trạm quan trắc trên từ 2010 đến 2020 là:

$\overline{x}=\frac{2657,9+1327,6+1681,7+1365,4+972,2+1450,5+2392,2+1381,1+1769,8+980,9+1225,8}{11}=1564,1$

b) Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

972,2 ;980,9; 1225,8; 1327,6; 1365,4; 1381,1; 1450,5; 1681,7; 1769,8; 2392,2; 2657,9.

Vì $n=11$là số lẻ nên $Q_2=1381,1$

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 5 số đầu $Q_1=1225,8$

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 5 số cuối $Q_3=1769,8$

Bài 4 trang 122 SBT Toán 10: Số huy chương vàng và bạc trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được tại các giải đấu ở Châu Á trong các năm từ năm 2010 đến 2019 được thống kê ở bảng sau:

( Nguồn: Tổng cục thống kê)

a) Tìm số trung bình và trung vị huy chương vàng và huy chương bạc mà đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong 10 năm trên.

b) Hãy so sánh số huy chương vàng đoàn thể thao Việt Nam đạt được trong gia đoạn 2010- 2014 với giai đoạn 2015-1019.

Lời giải:

a) Trong 10 năm trung bình số huy chương đạt được là:

-  Huy chương vàng: $\overline{x}=\frac{39+43+115+52+56+62+130+82+74+120}{10}=77,3$

-  Huy chương bạc: $\overline{x}=\frac{61+63+121+47+58+73+134+87+74+105}{10}=82,3$

Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm ta có bảng sau:

Vì $n=10$là số chẵn nên ta có trung vị huy chương vàng là : $\left(62+74\right):2=68$

Trung vị của huy chương bạc là: $\left(73+74\right):2=73,5$

b) Giai đoạn 2010-2014, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 61 và 52

Giai đoạn 2015-2019, ta tính được:

- Trung bình và trung vị số huy chương vàng đạt được là 93,6 và 82

Vậy so sánh theo số trung bình và trung vị thì Việt Nam đều giành được nhiều huy chương vàng hơn trong giai đoạn 2015-2019 so với giai đoạn 2010-2014.