SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 19: Bài tập cuối chương 7

Giang Ngày: 16-02-2023 Lớp 10

291

Với giải Câu hỏi trang 19 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 19: Bài tập cuối chương 7

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức $Δ = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ ?

A. $8 x^{2} - 26 x + 21$ B. $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2}$

C. $4 x^{2} + 4 x - 15$ D. $2 x^{2} - 7 x + 6$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2: tìm nghiệm bằng máy tính cầm tay

Lời giải:

_{Xét đáp án A có} $Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 26)}^{2} - 4.8.21 = 4$ _(loại)

_{Xét đáp án B có} $Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 13)}^{2} - 4.4. \frac{21}{2} = 1$ _{và có nghiệm là} $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$

_ChọnB. $4 x^{2} - 13 x + \frac{21}{2}$

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in R$ ?

A. $2 x^{2} - 4 x + 2$ B. $3 x^{2} + 6 x + 2$

C. $- x^{2} + 2 x + 3$ D. $5 x^{2} - 3 x + 1$

Phương pháp giải:

Bước 1: Xét các đáp án có $a > 0$

Bước 2: Tính $Δ = b^{2} - 4 a c$ , lấy tam thức có $Δ < 0$

Lời giải:

Tam thức bậc hai $a x^{2} + b x + c$ dương với mọi $x \in R$ _nếu ${\begin{cases} a > 0 \\ Δ = b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

_{Ta loại đáp án C vì có} $a = - 1 < 0$

_{Xét đáp án A có} $Δ = b^{2} - 4 a c = {(- 4)}^{2} - 4.2.2 = 0$ _(loại)

_{Xét đáp án B có} $Δ = b^{2} - 4 a c = 6^{2} - 4.3.2 = 12 > 0$ _(loại)

_ChọnD. $5 x^{2} - 3 x + 1$

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4$ ?

A. $f (x) > 0$ với mọi x không thuộc khoảng $(- 1; 1)$

B. $f (x) < 0$ với mọi x thuộc khoảng $(- 1; 1)$

C. $f (x) \geq 0$ với mọi x thuộc khoảng $(- \frac{1}{2}; \frac{5}{4})$

D. Các khẳng định trên đều sai

Lời giải:

Tam thức $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4$ _có $a = 10 > 0$ _{và hai nghiệm} $x_{1} = - \frac{1}{2}; x_{2} = \frac{4}{5}$

_{Nên hàm số dương khi} $(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{4}{5}; + \infty)$ _{và âm khi} $(- \frac{1}{2}; \frac{4}{5})$

_ChọnD

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ > 0$ và $a < 0$ ?

Phương pháp giải:

Hàm số có $a < 0$ là hàm số có đồ thị quay bề lõm về phía dưới và $Δ > 0$ khi và chỉ khi hàm số có hai nghiệm phân biệt tương đương cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

Lời giải:

Hàm số có $a < 0$ _{là hàm số có đồ thị quay bề lõm về phía dưới và} $Δ > 0$ _{khi và chỉ khi hàm số có hai nghiệm phân biệt tương đương cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt}

_{Chọn B.}

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức $Δ = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ ?...