Với giải Câu hỏi trang 19 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 20: Bài tập cuối chương 7

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$ như hình 1. Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0$ là:

A. $\left(1;2\right)$                                                      B. $\left[1;2\right]$

C. $\left(-\mathrm{\infty };1\right)\cup \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$                                      D. $\left(-\mathrm{\infty };1\right]\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$

Lời giải:

Tập nghiệm của bất phương trình $f\left(x\right)\ge 0$  là khoảng x mà có phần đồ thị nằm trên trục hoành (kể cả điểm thuộc trục hoành)

Chọn D. $\left(-\mathrm{\infty };1\right]\cup \left[2;+\mathrm{\infty }\right)$

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm là $\left(2;5\right)$?

A. $x^2-7x+10>0$                                                   B. $x^2-7x+10<0$

C. $x^2+13x-30>0$                                       D. $x^2+13x-30<0$

Lời giải:

₊₎ Tam thức $x^2-7x+10$ _có $a=1>0$ _{và hai nghiệm} $x_1=2;x_2=5$

_{Suy ra tam thức dương khi} $x\in \left(-\mathrm{\infty };2\right)\cup \left(5;+\mathrm{\infty }\right)$_{, âm trongg khoảng}  $\left(2;5\right)$

_{Tập nghiệm của BPT} $x^2-7x+10>0$ _là $\left(-\mathrm{\infty };2\right)\cup \left(5;+\mathrm{\infty }\right)$

_{Tập nghiệm của BPT} $x^2-7x+10<0$ _là $\left(2;5\right)$

_{Chọn B.}

₊₎ Tam thức $x^2+13x-30$ _có $a=1>0$ _{và hai nghiệm} $x_1=-15;x_2=2$

_{Suy ra tam thức dương trong hai khoảng} $(-\mathrm{\infty };-15)$ _và $(2;+\mathrm{\infty })$_{, âm trong khoảng} $\left(-15;2\right)$     

_{Tập nghiệm của BPT} $x^2+13x-30>0$ _là $(-\mathrm{\infty };-15)\cup \left(2;+\mathrm{\infty }\right)$

_{Tập nghiệm của BPT} $x^2+13x-30<0$ _là $\left(-15;2\right)$

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{9x^2-3x-2}}+\sqrt{3-x}$là:

A. $\left(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{3};+\mathrm{\infty }\right)$                                         B. $\left(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{3};3\right]$

C. $\left(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{3}\right)\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$                                    D. $\left(-\frac{1}{3};3\right]$

Lời giải:

_{Hàm số xác định khi và chỉ khi} $\{\begin{array}{l}9x^2-3x-2>0\\ 3-x\ge 0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}[\begin{array}{l}x<-\frac{1}{3}\\ x>\frac{2}{3}\end{array}\\ x\le 3\end{array}\iff [\begin{array}{l}x<-\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}<x\le 3\end{array}$

_{Vậy tập xác định là} $\left(-\mathrm{\infty };-\frac{1}{3}\right)\cup \left(\frac{2}{3};3\right]$

_Chọn B.

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m<-\frac{3}{2}$ hoặc $m>3$                                        B. $-\frac{3}{2}<m<3$

C. $m<-3$ hoặc $-3<m<-\frac{3}{2}$hoặc $m>3$      D. $-3<m<-\frac{3}{2}$hoặc $m>3$

Lời giải:

Phương trình $\left(2m+6\right)x^2+4mx+3=0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 

$\{\begin{array}{l}2m+6\ne 0\\ {\mathrm{\Delta }}^{\prime }={\left(2m\right)}^2-3\left(2m+6\right)>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m\ne -3\\ 4m^2-6m-18>0\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m\ne -3\\ [\begin{array}{l}m<-\frac{3}{2}\\ m>3\end{array}\end{array}$

$\Rightarrow m\in (-\mathrm{\infty };\frac{-3}{2})\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)\mathrm{\setminus }\{-3\}$

Hay $m\in (-\mathrm{\infty };-3)\cup (-3;\frac{-3}{2})\cup \left(3;+\mathrm{\infty }\right)$

Chọn C.

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+x+11}=\sqrt{-2x^2-13x+16}$?

A. $x=-5$                                                   B. $x=\frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng                D. Cả hai câu A, B đều sai

Lời giải:

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

          $\begin{array}{l}{x}^2+x+11=-2x^2-13x+16\\ \Rightarrow 3x^2+14x-5=0\end{array}$

$\Rightarrow x=-5$ hoặc $x=\frac{1}{3}$

Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Chọn C.     

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{3x^2-2x-13}$
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

C. Phương trình có một nghiệm

D. Phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

          $\begin{array}{l}2x^2-3x-1=3x^2-2x-13\\ \Rightarrow x^2+x-12=0\end{array}$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=3$

Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Chọn B.