SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 23: Bài tập cuối chương 7

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 23: Bài tập cuối chương 7

Giang Ngày: 16-02-2023 Lớp 10

179

Với giải Câu hỏi trang 19 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 23: Bài tập cuối chương 7

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao $y_{0}$ mét, nghiệm một góc $α$ so với phương ngang với vận tốc đầu $v_{0}$

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

$y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + \tan (α) x + y_{0}$ với $g = 10$ m/s²

Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $α = 45^{\circ}, y_{0} = 0, 3$ m và $v_{0} = 7, 67$ m/s

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải:

a) Thay các số đã biết vào phương trình chuyển động ta có :

$y = \frac{- 10}{2.7, 67^{2} \cos^{2} 45^{\circ}} x^{2} + (\tan 45^{\circ}) x + 0, 3 ≃ - 0, 17 x^{2} + x + 0, 3$

_{b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 mét thì} $y > 1, 5 \Leftrightarrow - 0, 17 x^{2} + x + 0, 3 > 1, 5 \Leftrightarrow - 0, 17 x^{2} + x + - 1, 2 > 0$

_{Giải bất phương trình trên ta có tập nghiệm là} $(1, 68; 4, 2)$

_{Vậy người phát cầu phải đứng cách lưới khoảng 1,68 m đến 4,2 m}

Bài 10 trang 22 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có $A B = x; B C = 5$ và $B D = 6$

a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x

b) Tìm x để chu vi của tam giác ABC là 12

c) Tìm x để $A D = 2 A C$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABC ta có:

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5^{2} - x^{2}} = \sqrt{25 - x^{2}}$

Áp dụng định lí pitago cho tam giác ABD ta có:

$A D = \sqrt{B D^{2} - A B^{2}} = \sqrt{6^{2} - x^{2}} = \sqrt{36 - x^{2}}$

b) Ta có: $A B + A C + B C = 12$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x + \sqrt{25 - x^{2}} + 5 = 12 \\ \Leftrightarrow \sqrt{25 - x^{2}} = 7 - x \\ \Rightarrow 25 - x^{2} = 49 - 14 x + x^{2} \\ \Rightarrow 2 x^{2} - 14 x + 24 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = 3$ hoặc $x = 4$

Thay hai giá trị vừa tìm được vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn

Vậy khi $x = 3$ hoặc $x = 4$ thì chu vi của tam giác ABC là 12

c) Ta có: $A D = 2 A C$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{36 - x^{2}} = 2 \sqrt{25 - x^{2}} \\ \Rightarrow 36 - x^{2} = 4 (25 - x^{2}) \\ \Rightarrow 3 x^{2} - 64 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow x = - \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ (loại vì $x > 0$ ) hoặc $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Thay $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ vào phương trình ban đầu ta thấy thỏa mãn

Vậy $x = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ thì $A D = 2 A C$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu 1 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào có biệt thức $Δ = 1$ và hai nghiệm là: $x_{1} = \frac{3}{2}$ và $x_{2} = \frac{7}{4}$ ?...

Câu 2 trang 19 SBT Toán 10: Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x \in R$ ?...

Câu 3 trang 19 SBT Toán 10: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai $f (x) = 10 x^{2} - 3 x - 4$ ?...

Câu 4 trang 19 SBT Toán 10: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ có $Δ > 0$ và $a < 0$ ?....

Câu 5 trang 20 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hàm số bậc haiy = f(x) như hình 1....

Câu 6 trang 20 SBT Toán 10: Bất phương trình nào có tập nghiệm là $(2; 5)$ ?...

Câu 7 trang 20 SBT Toán 10: Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{9 x^{2} - 3 x - 2}} + \sqrt{3 - x}$ là....

Câu 8 trang 20 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ ....

Câu 9 trang 20 SBT Toán 10: Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + x + 11} = \sqrt{- 2 x^{2} - 13 x + 16}$ ?....

Câu 10 trang 20 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 1} = \sqrt{3 x^{2} - 2 x - 13}$ ...

Câu 11 trang 21 SBT Toán 10: Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5 x^{2} + 27 x + 36} = 2 x + 5$ ?...

Câu 12 trang 21 SBT Toán 10: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c$ ...

Bài 1 trang 21 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y= f(x) sau đây....

Bài 2 trang 21 SBT Toán 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) $f (x) = - 7 x^{2} + 44 x - 45$ ....

Bài 3 trang 21 SBT Toán 10: Giải các phương trình bậc hai sau: a) $x^{2} - 10 x + 24 \geq 0$ ...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho...

Bài 5 trang 22 SBT Toán 10: Giải các phương trình sau: a) $\sqrt{3 x^{2} + 7 x - 1} = \sqrt{6 x^{2} + 6 x - 11}$ ...

Bài 6 trang 22 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y = \sqrt{- x^{2} + 6 x - 2}$ ....

Bài 7 trang 22 SBT Toán 10: Tìm các giá trị của tham số m để: a) $f (x) = (m - 3) x^{2} + 2 m x - m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ...

Bài 8 trang 22 SBT Toán 10: Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng....

Bài 9 trang 23 SBT Toán 10: Một người phát cầu qua lưới từu độ cao...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 10: Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như hình 3 có Ab = x; BC = 5 và BD = 6...

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.