Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương

Với giải Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?

A. $\vec{u} = (2; 3)$ và $\vec{v} = (\frac{1}{2}; 6)$

B. $\vec{a} = (\sqrt{2}; 6)$ và $\vec{b} = (1; 3 \sqrt{2})$

C. $\vec{i} = (0; 1)$ và $\vec{j} = (1; 0)$

D. $\vec{c} = (1; 3)$ và $\vec{d} = (2; - 6)$

Phương pháp giải:

Cho $\vec{a} = (x; y)$ và $\vec{b} = (z, t)$ ( $z, t \neq 0$ )

+) Nếu $\frac{x}{z} = \frac{y}{t} = k$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương

+) Nếu $\frac{x}{z} \neq \frac{y}{t}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương.

Lời giải:

A. Ta có: $\frac{2}{\frac{1}{2}} = 4 \neq \frac{3}{6}$ nên $\vec{u}$ và $\vec{v}$ không cùng phương.

B. Ta có: $\frac{\sqrt{2}}{1} = \frac{6}{3 \sqrt{2}} = \sqrt{2} > 0$ nên $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: $\vec{i} . \vec{j} = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \vec{i} ⊥ \vec{j}$

Vậy $\vec{i}$ và $\vec{j}$ không cùng phương.

D. Ta có: $\frac{1}{2} \neq \frac{3}{- 6}$ nên $\vec{c}$ và $\vec{d}$ không cùng phương.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.28 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10: Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC....

Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)...

Bài 4.36 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10: Cho vectơ . Chứng minh rằng (hay còn được viết là ) là một vectơ đơn vị, cùng hướng với vectơ ....

Bài 4.38 trang 72 Toán 10: Cho ba vectơ với và . Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị Chứng minh rằng:...

Bài 4.39 trang 72 Toán 10: Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h....

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp