Với giải Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.36 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5).
a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ →AB và →CD
b) Hãy giải thích tại sao các vectơ →AB và →CD cùng phương.
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ →AC và →BE cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ →AE theo các vectơ →AB và →AC.
Phương pháp giải:
a) Tọa độ của vectơ: →AB=(xB−xA;yB−yA)
b) Tìm k≠0 sao cho: →AB=k.→CD
c) Vectơ →u(a;b) và →v(x;y)(x;y≠0) cùng phương ⇔ax=by (x;y≠0)
d)
Lời giải:
a) Ta có: →AB=(3−1;4−2)=(2;2) và →CD=(6−(−1);5−(−2))=(7;7)
b) Dễ thấy: (2;2)=27.(7;7)⇒→AB=27.→CD
Vậy hai vectơ →AB và →CD cùng phương.
c) Ta có: →AC=(−1−1;−2−2)=(−2;−4) và →BE=(a−3;1−4)=(a−3;−3)
Để →AC và →BE cùng phương thì a−3−2=−3−4⇔a−3=−32⇔a=32
Vậy a=32 hay E(32;1) thì hai vectơ →AC và →BE cùng phương
d) Cách 1:
Ta có: →BE=(32−3;−3)=(−32;−3) ; →AC=(−2;−4)
⇒→BE=34.→AC
Mà →AE=→AB+→BE (quy tắc cộng)
⇒→AE=→AB+34.→AC
Cách 2:
Giả sử →AE=m.→AB+n.→AC(*)
Ta có: →AE=(12;−1), m.→AB=m(2;2)=(2m;2m), n.→AC=n(−2;−4)=(−2n;−4n)
Do đó (*) ⇔(12;−1)=(2m;2m)+(−2n;−4n)
⇔(12;−1)=(2m−2n;2m−4n)⇔{12=2m−2n−1=2m−4n⇔{m=1n=34
Vậy →AE=→AB+34.→AC
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...
Bài 4.28 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...
Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...
Bài 4.30 trang 71 Toán 10: Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:...
Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.32 trang 71 Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.33 trang 71 Toán 10: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC....
Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...
Bài 4.35 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.