Với giải Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.38 trang 72 Toán 10: Cho ba vectơ →a,→b,→u với |→a|=|→b|=1 và →a⊥→b. Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị →i=→a,→j=→b. Chứng minh rằng:
a) Vectơ →u có tọa độ là (→u.→a;→u.→b)
b) →u=(→u.→a).→a+(→u.→b).→b
Phương pháp giải:
a) Trên hệ trục Oxy mới, xác định hoành độ, tung độ của vectơ →u
+) →u.→a=|→u|.|→a|.cos(→u.→a)
b) Vectơ →u có tọa độ (x;y) trong hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị →i;→j thì →u=x.→i+y.→j
Lời giải:
a) Trên mặt phẳng tọa độ, lấy các điểm A, B, C sao cho →OA=→a;→OB=→b;→OC=→u
Trên hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị →i=→a,→j=→b, lấy M, N là hình chiếu của C trên Ox, Oy.
Gọi tọa độ của →ulà (x;y). Đặt α=(→u,→a).
+) Nếu 0o<α<90o: x=OM=|→u|.cosα=|→u|.cosα.|→a|=→u.→a;
+) Nếu 90o<α<180o: x=−OM=−|→u|.cos(180o−α)=|→u|.cosα=→u.→a;
Như vậy ta luôn có: x=→u.→a
Chứng minh tương tự, ta có: y=→u.→b
Vậy vectơ →u có tọa độ là (→u.→a;→u.→b)
b) Trong hệ trục Oxy với các vectơ vectơ đơn vị →i=→a,→j=→b, vectơ →u có tọa độ là (→u.→a;→u.→b)
⇒→u=(→u.→a).→i+(→u.→b).→j⇔→u=(→u.→a).→a+(→u.→b).→b
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...
Bài 4.28 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...
Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...
Bài 4.30 trang 71 Toán 10: Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:...
Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.32 trang 71 Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.33 trang 71 Toán 10: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC....
Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...
Bài 4.35 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.