Với giải Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4
Bài 4.35 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2).
a) Tìm tọa độ của các vectơ →BA và →BC
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Phương pháp giải:
a) Tọa độ của vectơ: →BA=(xA−xB;yA−yB)
b) Tính →BA.→BC=0, chỉ ra góc vuông trong tam giác ABC.
c) Công thức tọa độ của trọng tâm G là (xA+xB+xC3;yA+yB+yC3)
d) BCAD là một hình bình hành ⇔→BC=→AD
Lời giải:
a) Ta có: →BA=(2−(−2);1−5)=(4;−4) và →BC=(−5−(−2);2−5)=(−3;−3)
b) Ta có: →BA.→BC=4.(−3)+(−4).(−3)=0
⇒→BA⊥→BC hay ^ABC=90o
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Lại có: AB=|→BA|=√42+(−4)2=4√2; BC=|→BC|=√32+(−3)2=3√2
Và AC=√AB2+BC2=5√2 (do ΔABCvuông tại B).
Diện tích tam giác ABC là: SABC=12.AB.BC=12.4√2.3√2=12
Chu vi tam giác ABC là: AB+BC+AC=4√2+3√2+5√2=12√2
c) Tọa độ của trọng tâm G là (2+(−2)+(−5)3;1+5+23)=(−53;83)
d) Giả sử điểm D thỏa mãn BCAD là một hình bình hành có tọa độ là (a; b).
Ta có: →BC=(−3;−3) và →AD=(a−2;b−1)
Vì BCAD là một hình bình hành nên →AD=→BC
⇔(a−2;b−1)=(−3;−3)⇔{a−2=−3b−1=−3⇔{a=−1b=−2
Vậy D có tọa độ (-1; -2)
Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...
Bài 4.28 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...
Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...
Bài 4.30 trang 71 Toán 10: Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:...
Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.32 trang 71 Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 4.33 trang 71 Toán 10: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC....
Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.