Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng s15 độ E

1.3 K

Với giải Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.39 trang 72 Toán 10: Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng S15oE với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h.

Phương pháp giải:

Định lí cosin trong tam giác OAC: AC2=OA2+OC22.OA.OC.cosAOC^

Lời giải:

Lấy các điểm: A, C sao cho:

Vectơ vận tốc dòng nướcvn=OA

Vectơ vận tốc chuyển động vcano=OC

Ta có: vcano=vn+v, với v là vectơ vận tốc riêng của cano.

Gọi B là điểm sao cho v=OB thì OACB là hình bình hành.

 Bài 4.39 trang 72 Toán 10 Tập 1 I Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vì tàu chuyển động theo hướng S15oE nên vectơ OC tạo với hướng Nam (tia OS) góc 15o và tạo với hướng Đông (tia OE) góc 90o15o=75o.

Mà nước trên sông chảy về hướng đông nên vectơ OA cùng hướng với vectơ OE

Do đó góc tạo bởi vectơ OC và vectơ OA là 75o

Xét tam giác OAC ta có:

OA=|vn|=3OC=|vcano|=20 và AOC^=75o

Áp dụng định lí cosin tại đỉnh O ta được:

AC2=OA2+OC22.OA.OC.cosAOC^AC2=32+2022.3.20.cos75o378OB=AC19,44

Vậy vận tốc riêng của cano là 19,44 km/h

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10Góc giữa vectơ  và vectơ  có số đo bằng:...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.33 trang 71 Toán 10Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC....

Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)...

Bài 4.36 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10: Cho vectơ . Chứng minh rằng  (hay còn được viết là ) là một vectơ đơn vị, cùng hướng với vectơ ....

Bài 4.38 trang 72 Toán 10: Cho ba vectơ  với  và . Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị  Chứng minh rằng:...

Đánh giá

0

0 đánh giá