Giải các bất phương trình sau 7x^2 - 19x - 6 lớn hơn hoặc bằng 0

1.6 K

Với giải Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VII giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải các bất phương trình sau 7x^2 - 19x - 6 lớn hơn hoặc bằng 0

Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 7x219x60

b) 6x2+11x>10

c) 3x24x+7>x2+2x+1

d) x210x+250

Phương pháp giải

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức Δ=b24ac

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x)nếu có

Bước 3: Các định dấu của hệ số a

Bước 4: Xác định dấu của f(x)

Lời giải 

a) Xét tam thức f(x)=7x219x6 có Δ=529>0, có hai nghiệm phân biệt x1=27,x2=3 và có a=7>0

Ta có bảng xét dấu như sau

 Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn [27;3]

b) 6x2+11x>106x2+11x10>0

Xét tam thức f(x)=6x2+11x10 có Δ=119<0và có a=6<0

Ta có bảng xét dấu như sau

 Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy bất phương trình vô nghiệm

c) 3x24x+7>x2+2x+12x26x+6>0

Xét tam thức f(x)=2x26x+6 có Δ=12<0và có a=2>0

Ta có bảng xét dấu như sau

 Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

d) Xét tam thức f(x)=x210x+25 có Δ=0, có nghiệm kép x1=x2=5 và có a=1>0

Ta có bảng xét dấu như sau

 Bài 2 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo (ảnh 4)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x=5.

Xem thêm các bài giải Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 Toán 10 Tập 2Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...

Đánh giá

0

0 đánh giá