Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm

Với giải Bài 5 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương VII giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm

Bài 5 trang 18 Toán 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.

Phương pháp giải

Bước 1: Đặc cạnh huyền của tam giác là x ( $x > 8$ ), xác định các cạnh còn lại qua mối quan hệ với cạnh huyền

Bước 2: Lập phương trình từ giả thiết chu vi biết chu vi được tính bằng công thức

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được. $C = a + b + c$

Lời giải

Đặt cạnh huyền của tam giác là x ( $x > 8$ )

Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là $x - 8$

Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là $\sqrt{x^{2} - {(x - 8)}^{2}} = \sqrt{16 x - 64}$

Ta có chu vi của tam giác là $x + (x - 8) + \sqrt{16 x - 64} = 30$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt{16 x - 64} = 38 - 2 x \\ \Rightarrow 16 x - 64 = {(38 - 2 x)}^{2} \\ \Rightarrow 16 x - 64 = 1444 - 152 x + 4 x^{2} \\ \Rightarrow 4 x^{2} - 168 x + 1508 = 0 \end{array}$