Với Giải SBT Toán 10 Tập 2 trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10.
x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây
Bài 6 trang 14 SBT Toán 10: Tìm giá trị của tham số m để:
a) x=3 là một nghiệm của bất phương trình (m2−1)x2+2mx−15≤0
b) x=−1 là một nghiệm của bất phương trình mx2−2x+1>0
c) x=52 là một nghiệm của bất phương trình 4x2+2mx−5m≤0
d) x=−2 là một nghiệm của bất phương trình (2m−3)x2−(m2+1)x≥0
e) x=m+1 là một nghiệm của bất phương trình 2x2+2mx−m2−2<0
Lời giải:
a) x=3 là nghiệm của bất phương trình (m2−1)x2+2mx−15≤0 khi và chỉ khi:
(m2−1).32+2m.3−15≤0⇔9m2+6m−24≤0
Tam thức 9m2+6m−24 có a=9>0 và hai nghiệm là m=−2 và m=43
Do đó 9m2+6m−24≤0⇔−2≤m≤43
Vậy m∈[−2;43]
b) x=−1 là nghiệm của bất phương trình mx2−2x+1>0 khi và chỉ khi:
m.(−1)2−2.(−1)+1>0⇔m+3>0⇔m>−3
Vậy khi m∈(−3;+∞)
c) x=52 là nghiệm của bất phương trình 4x2+2mx−5m≤0 khi và chỉ khi:
4.(52)2+2m.(52)−5m≤0⇔25≤0 (vô lí)
Vậy không có m thỏa mãn yêu cầu
d) x=−2 là nghiệm của bất phương trình (2m−3)x2−(m2+1)x≥0 khi và chỉ khi:
(2m−3).(−2)2−(m2+1).(−2)≥0⇔2m2+8m−10≥0⇔[m≤−5m≥1
Vậy m∈(−∞;−5]∪[1;+∞)
e) x=m+1 là nghiệm của bất phương trình 2x2+2mx−m2−2<0 khi và chỉ khi:
2.(m+1)2+2m.(m+1)−m2−2<0⇔3m2+6m<0⇔−2<x<0
Vậy m∈(−2;0)
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 13 SBT Toán 10: là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây
Bài 2 trang 13 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho
Bài 3 trang 14 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau
Bài 4 trang 14 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau
Bài 5 trang 14 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau
Bài 7 trang 14 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì
Bài 8 trang 14 SBT Toán 10: Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất
Bài 9 trang 15 SBT Toán 10: Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao
Bài 10 trang 15 SBT Toán 10: Từ độ cao mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc
Bài 11 trang 15 SBT Toán 10: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích
Bài 12 trang 15 SBT Toán 10: Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.