SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 13 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bạn cần đăng nhập để đánh giá tài liệu

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 13 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Giang Ngày: 16-02-2023 Lớp 10

299

Với giải Câu hỏi trang 13 SBT Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo trong Bài 2:: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 13 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 1 trang 13 SBT Toán 10: $x = 2$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

a) $x^{2} - 3 x + 1 > 0$

b) $- 4 x^{2} - 3 x + 5 \leq 0$

c) $2 x^{2} - 5 x + 2 \leq 0$

Lời giải:

a) Thay $x = 2$ vào bất phương trình $x^{2} - 3 x + 1 > 0$ ta có $2^{2} - 3.2 + 1 = - 1 < 0$ nên $x = 2$ không phải là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 1 > 0$

b) Thay $x = 2$ vào bất phương trình $- 4 x^{2} - 3 x + 5 \leq 0$ ta có $- {4.2}^{2} - 3.2 + 5 = - 17 < 0$ , đúng nên $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình $- 4 x^{2} - 3 x + 5 \leq 0$

c) Thay $x = 2$ vào bất phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 \leq 0$ ta có ${2.2}^{2} - 5.2 + 2 = 0$ , đúng nên $x = 2$ là nghiệm của bất phương trình $2 x^{2} - 5 x + 2 \leq 0$

Bài 2 trang 13 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng

Lời giải:

a) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với $x \in (- \frac{5}{2}; 1)$

Do đó $f (x) \geq 0$ khi và chỉ khi $- \frac{5}{2} \leq x \leq 1$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 0$ là $[- \frac{5}{2}; 1]$

b) Dễ thấy toàn bộ đồ thị đều nằm phía trên trục hoành, do đó $f (x) > 0$ với mọi $x \in R$ . Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) < 0$ là $\emptyset$

c) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với $x \in R ∖ (3; 4)$

Do đó $f (x) > 0$ khi và chỉ khi $x < 3$ hoặc $x > 4$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) > 0$ là $(- \infty; 3) \cup (4; + \infty)$

d) Dễ thấy đồ thị nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại (-1;0)

Do đó $f (x) < 0$ khi và chỉ khi $x \neq - 1$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) < 0$ là $R ∖ {- 1}$

e) Dễ thấy đồ thị nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại $(\frac{5}{2}; 0)$

Do đó $f (x) > 0$ với mọi $x \neq \frac{5}{2}$ và $f (x) = 0$ tại $x = \frac{5}{2}$

Suy ra $f (x) \leq 0 \Leftrightarrow f (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \leq 0$ là ${\frac{5}{2}}$

g) Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với $x \in (- \infty; \frac{3}{2}) \cup (\frac{7}{2}; + \infty)$

$f (x) = 0$ khi và chỉ khi $x = \frac{3}{2}$ hoặc $x = \frac{7}{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 0$ là $(- \infty; \frac{3}{2}] \cup [\frac{7}{2}; + \infty)$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 13 SBT Toán 10: $x = 2$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây....

Bài 2 trang 13 SBT Toán 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng...

Bài 3 trang 14 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) $- 9 x^{2} + 16 x + 4 \leq 0$ ...

Bài 4 trang 14 SBT Toán 10: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) $x^{2} - 3 x < 4$ ...

Bài 5 trang 14 SBT Toán 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) $y = \sqrt{15 x^{2} + 8 x - 12}$ ...

Bài 6 trang 14 SBT Toán 10: Tìm giá trị của tham số m để: a) $x = 3$ là một nghiệm của bất phương trình $(m^{2} - 1) x^{2} + 2 m x - 15 \leq 0$ ...

Bài 7 trang 14 SBT Toán 10: Với giá trị nào của tham số m thì: a) Phương trình $4 x^{2} + 2 (m - 2) x + m^{2} = 0$ có nghiệm....u

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10: Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bấn x sản phẩm thủ công của mộ cửa hàng là...

Bài 9 trang 15 SBT Toán 10: Một quả bóng được nắm thẳng lên từ độ cao...

Bài 10 trang 15 SBT Toán 10: Từ độ cao $y_{0}$ mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc...

Bài 11 trang 15 SBT Toán 10: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để tính diện tích hình chữ nhật lớn hơn hoặc bằng 15cm2....

Bài 12 trang 15 SBT Toán 10: Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5m và khoảng cách giữa hai châncổng là 4m..

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

249

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

286

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

308

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

258

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.