Với giải Bài 3 trang 47 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1. Hàm số và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: f(x)= -5x+2
Bài 3 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
a) f(x)=−5x+2
b) f(x)=−x2
Phương pháp giải
Bước 1: Lấy x1,x2∈D là hai số tùy ý sao cho x1<x2.
Bước 2: Tìm điều kiện để f(x1)<f(x2) và f(x1)>f(x2)
a) f(x1)=−5x1+2,f(x2)=−5x2+2
b) f(x1)=−x12,f(x2)=−x22
Bước 3: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến
+ f(x1)<f(x2) với x∈T1 thì hàm số đồng biến trên khoảng T1
+ f(x1)>f(x2) với x∈T2 thì hàm số nghịch biến trên khoảng T2
Lời giải
a) Xét hàm số y=−5x+2 xác định trên R
Lấy x1,x2∈R là hai số tùy ý sao cho x1<x2.
Do x1<x2 nên −5x1>−5x2, suy ra −5x1+2>−5x2+2
Từ đây ta có f(x1)>f(x2)
Vậy hàm số ngịch biến (giảm) trên R
b) Xét hàm số y=f(x)=−x2 xác định trên R
+ Trên khoảng (0;+∞) lấy x1,x2∈R là hai số tùy ý sao cho x1<x2., ta có: f(x1)−f(x2)=−x12+x22=(x2−x1)(x2+x1)
Do x1<x2 nên x2−x1>0 và do x1,x2∈(0;+∞) nên x1+x2>0.
Từ đây suy ra f(x1)−f(x2)>0 hay f(x1)>f(x2)
Vậy hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng (0;+∞)
+ Trên khoảng (−∞;0) lấy x1,x2∈R là hai số tùy ý sao cho x1<x2., ta có: f(x1)−f(x2)=−x12+x22=(x2−x1)(x2+x1)
Do x1<x2 nên x2−x1>0 và do x1,x2∈(−∞;0) nên x1+x2<0.
Từ đây suy ra f(x1)−f(x2)<0 hay f(x1)<f(x2)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (−∞;0)
Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Hoạt động Khởi động trang 41 Toán 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?...
Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Xét hàm số y=f(x) cho bởi bảng sau...
Câu hỏi trang 44 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số f(x)=3x+8...
Bài 1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau..
Bài 2 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...
Bài 3 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...
Bài 5 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số...
Bài 6 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau...
Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
2021 © All Rights Reserved.
