Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC

Với giải Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.33 trang 71 Toán 10: Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC.

a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ $\vec{M B}$ và $\vec{M C}$

b) Biểu thị vectơ $\vec{A M}$ theo hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ .

Phương pháp giải:

+) Nếu $M B = k . M C$ và $\vec{M B}$ và $\vec{M C}$ ngược hướng thì $\vec{M B} = - k . \vec{M C}$

+) $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M}$ (quy tắc cộng)

+) $\vec{B C} = \vec{A C} - \vec{A B}$ (quy tắc hiệu)

Lời giải:

Bài 4.33 trang 71 Toán 10 Tập 1 I Kết nối tri thức (ảnh 1)

a) M thuộc cạnh BC nên vectơ $\vec{M B}$ và $\vec{M C}$ ngược hướng với nhau.

Lại có: MB = 3 MC $\Rightarrow \vec{M B} = - 3. \vec{M C}$

b) Ta có: $\vec{A M} = \vec{A B} + \vec{B M}$

Mà $B M = \frac{3}{4} B C$ nên $\vec{B M} = \frac{3}{4} \vec{B C}$

$\Rightarrow \vec{A M} = \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{B C}$

Lại có: $\vec{B C} = \vec{A C} - \vec{A B}$ (quy tắc hiệu)

$\Rightarrow \vec{A M} = \vec{A B} + \frac{3}{4} (\vec{A C} - \vec{A B}) = \frac{1}{4} . \vec{A B} + \frac{3}{4} . \vec{A C}$

Vậy $\vec{A M} = \frac{1}{4} . \vec{A B} + \frac{3}{4} . \vec{A C}$

Xem thêm các bài giải Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.27 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?...

Bài 4.28 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vuông góc với nhau?...

Bài 4.29 trang 71 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?...

Bài 4.30 trang 71 Toán 10: Góc giữa vectơ và vectơ có số đo bằng:...

Bài 4.31 trang 71 Toán 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.32 trang 71 Toán 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 4.34 trang 72 Toán 10: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:...

Bài 4.35 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2)...

Bài 4.36 trang 72 Toán 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5)....

Bài 4.37 trang 72 Toán 10: Cho vectơ . Chứng minh rằng (hay còn được viết là ) là một vectơ đơn vị, cùng hướng với vectơ ....

Bài 4.38 trang 72 Toán 10: Cho ba vectơ với và . Xét một hệ trục Oxy với các vectơ đơn vị Chứng minh rằng:...

Bài 4.39 trang 72 Toán 10: Trên sông, một cano chuyển động thẳng đều theo hướng với vận tốc có độ lớn bằng 20 km/h. Tính vận tốc riêng của cano, biết rằng, nước trên sông chảy về hướng đông với vận tốc có độ lớn bằng 3 km/h....

Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp