Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Mai Hương Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

95

Với giải Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a. ${\begin{cases} 2 x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$ ;

b. ${\begin{cases} 4 x + 5 y = 11 \\ 2 x - 3 y = 0 \end{cases}$ ;

c. ${\begin{cases} 12 x + 18 y = - 24 \\ - 2 x - 3 y = 4 \end{cases}$ ;

d. ${\begin{cases} x - 3 y = 5 \\ - 2 x + 6 y = 10 \end{cases}$ .

Lời giải:

a. ${\begin{cases} 2 x + y = 4 (1) \\ x - y = 2 (2) \end{cases}$

Cộng từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

$3 x = 6$ , tức là $x = 2$

Thế $x = 2$ vào phương trình (2), ta nhận được phương trình: $2 - y = 2$ (3)

Giải phương trình (3), ta có: $y = 0$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (2; 0)$ .

b. ${\begin{cases} 4 x + 5 y = 11 (1) \\ 2 x - 3 y = 0 (2) \end{cases}$

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: ${\begin{cases} 4 x + 5 y = 11 (3) \\ 4 x - 6 y = 0 (4) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: $11 y = 11$ (5)

Giải phương trình (5), ta có:

$\begin{array}{l} 11 y = 11 \\ y = 1 \end{array}$

Thế giá trị $y = 1$ vào phương trình (2), ta được phương trình: $2 x - 3.1 = 0$ (6)

Giải phương trình (6):

$\begin{array}{l} 2 x - 3.1 = 0 \\ 2 x = 3 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (\frac{3}{2}; 1)$ .

c. ${\begin{cases} 12 x + 18 y = - 24 (1) \\ - 2 x - 3 y = 4 (2) \end{cases}$

Chia hai vế của phương trình (1) với $- 6$ và giữ nguyên phương trình (2), ta được hệ phương trình sau: ${\begin{cases} - 2 x - 3 y = 4 (3) \\ - 2 x - 3 y = 4 (4) \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: $0 x + 0 y = 0$ (5)

Do đó phương trình (5) có vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

d. ${\begin{cases} x - 3 y = 5 (1) \\ - 2 x + 6 y = 10 (2) \end{cases}$

Chia hai vế của phương trình (2) với $- 2$ và giữ nguyên phương trình (1), ta được hệ phương trình sau: ${\begin{cases} x - 3 y = 5 (3) \\ x - 3 y = - 5 (4) \end{cases}$

Trừ từng vế của phương trình (3) và (4), ta nhận được phương trình: $0 y = 10$ (5)

Do đó phương trình (5) vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

khởi dộng trang 19 Toán 9 Tập 1: Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai

Hoạt động 1 trang 19 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} - x + y = 3 (1) \\ 3 x + 2 y = 11 (2) \end{cases} (I)$

Luyện tập 1 trang 20 Toán 9 Tâp 1: Giải hệ phương trình: ${\begin{cases} x - 3 y = 2 (1) \\ - 2 x + 5 y = 1 (2) \end{cases}$

Luyện tập 2 trang 20 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: ${\begin{cases} - 2 x + 4 y = 5 (1) \\ - x + 2 y = 1 (2) \end{cases}$

Luyện tập 3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình: ${\begin{cases} x - 3 y = 4 (1) \\ - 2 x + 6 y = - 8 (2) \end{cases}$

Hoạt động 2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} x + y = 7 (1) \\ x - y = 1 (2) \end{cases} (I I)$

Luyện tập 4 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình: ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 5 (1) \\ 5 x + 2 y = 7 (2) \end{cases}$

Hoạt động 3 trang 22 Toán 9 tập 1: Cho hệ phương trình: ${\begin{cases} 2 x + 5 y = - 3 (1) \\ - 3 x + 7 y = - 10 (2) \end{cases} (I I I)$

Luyện tập 5 trang 23 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở phần mở đầu.

Luyện tập 6 trang 24 \Toán 9 tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình:

Bài 1 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Bài 2 trang 25 Toán 9 Tập 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Bài 3 trang 25 Toán 9 Tập 1: Xác định $a, b$ để đồ thị của hàm số $y = a x + b$ đi qua hai điểm $A, B$ trong mỗi trường hợp sau:

Bài 4 trang 25 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng đó hết 2 giờ 6 phút.

Bài 5 trang 25 Toán 9 Tập 1: Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng.

Bài 6 trang 25 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp ngày Giố Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm.

Bài 7 trang 25 Toán 9 Tập 1: Tìm các hệ số $x, y$ để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 9

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều

Bài Viết Cùng Lớp

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

2021 © All Rights Reserved.