Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

175

Với giải Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Bài 11 trang 26 Toán 9 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 9

Bài 11 trang 26 Toán 9 TậpMột ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B và lại ngược dòng từ địa điểm B về địa điểm A mất 9 giờ, tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường đó và tốc độ của dòng nước không đổi khi ca nô chuyển động. Biết thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km và quãng đường AB là 160km. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước

Lời giải:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x blank left parenthesis k m divided by h comma 0 less than y less than x right parenthesis

Vận tốc của dòng nước là y blank left parenthesis k m divided by h comma 0 less than y less than x right parenthesis

Vận tốc ca nô ngược dòng là: x minus y blank left parenthesis k m divided by h right parenthesis;

Thời gian ca nô ngược dòng là: fraction numerator 160 over denominator x minus y end fraction (giờ);

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: x plus y blank left parenthesis k m divided by h right parenthesis;

Thời gian ca nô ngược dòng là: fraction numerator 160 over denominator x plus y end fraction (giờ)

Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

fraction numerator 160 over denominator x minus y end fraction plus fraction numerator 160 over denominator x plus y end fraction equals 9 (1)

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: fraction numerator 5 over denominator x plus y end fraction equals fraction numerator 4 over denominator x minus y end fraction (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình x squared minus 2 x equals 0
left right double arrow x open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x minus 2 equals 0 end cell end table close
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x equals 2 end cell end table close

Từ phương trình (2) ta có:

x squared minus 2 x equals 0
left right double arrow x open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x minus 2 equals 0 end cell end table close
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x equals 2 end cell end table close

Từ phương trình (1), ta có:

x squared minus 2 x equals 0
left right double arrow x open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x minus 2 equals 0 end cell end table close
left right double arrow open square brackets table row cell x equals 0 end cell row cell x equals 2 end cell end table close

Thay (3) vào (4) ta được: negative 9. left parenthesis 9 y right parenthesis squared plus 9 y squared plus 320. left parenthesis 9 y right parenthesis equals 0 (5)

Giải phương trình (5):

table attributes columnalign left columnspacing 1em rowspacing 4 pt end attributes row cell negative 9. left parenthesis 9 y right parenthesis squared plus 9 y squared plus 320. left parenthesis 9 y right parenthesis equals 0 end cell row cell negative 729 y squared plus 9 y squared plus 2880 y equals 0 end cell row cell negative 720 y squared plus 2880 y equals 0 end cell row cell 720 y left parenthesis y minus 4 right parenthesis equals 0 end cell end table

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*) 720 y equals 0

y equals 0;

*)y minus 4 equals 0

y equals 4.

Ta thấy

y equals 0 không thỏa mãn điều kiện của bài

y equals 4 thỏa mãn điều kiện của bài.

Thay y equals 4 vào phương trình (3), ta được x equals 9.4 equals 36.

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)

vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).

Đánh giá

0

0 đánh giá