Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 43 Bài 1: Hàm số và đồ thị

224

Với giải Câu hỏi trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 43 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Thực hành 1 trang 43 Toán 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

t (giây)

0,5

1

1,2

1,8

2,5

v (mét/giây)

1,5

3

0

5,4

7,5

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.

Phương pháp giải:

Ta gọi y là hàm số của biến số x nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực R.

Tập D được gọi là tập xác định.

Lời giải 

Từ bảng giá trị vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của vật chuyển động, ta thấy ứng với mỗi thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có tập xác định D={0,5;1;1,2;1,8;2,5}

Thực hành 2 trang 43 Toán 10 Tập 1Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x)=2x+7

b) f(x)=x+4x23x+2

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

a) A có nghĩa A0

b) AB có nghĩa B0

Lời giải 

a) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi 2x+70,tức là khi x72.

Vậy tập xác định của hàm số này là D=[72;+)

b) Biểu thức f(x) có nghĩa khi và chỉ khi x23x+20,tức là khi x2,x1.

Vậy tập xác định của hàm số này là D=R{1;2}

Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.

Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là 0,5πm2?

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình tròn S=πr2

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.

Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.

b) Cho f(x)=0,5π(m2), tìm x.

Lời giải 

a) Diện tích một phần tư hình tròn là: 14πr2

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.

Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: f(x)=14πx2

+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên 0,5x3

Vậy tập xác định của hàm số này là D=[0,5;3]

b) Diện tích là 0,5πm2 tức làf(x)=0,5π

14πx2=0,5πx2=2x=2 (do 0,5x3)

Vậy bán kính bồn hoa bằng 2m.

2. Đồ thị hàm số

Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Xét hàm số y=f(x) cho bởi bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

3

4

f(x)

8

3

0

-1

0

3

8

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với xD và y=f(x).

Phương pháp giải:

a) Tập xác định D là tập hợp các giá trị của x

b) Vẽ các điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) trên hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải 

a) Tập xác định D={2;1;0;1;2;3;4}

b) Đồ thị gồm 7 điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) như hình dưới

Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Đánh giá

0

0 đánh giá