Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 43 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Giang Ngày: 03-02-2023 Lớp 10

236

Với giải Câu hỏi trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 43 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Thực hành 1 trang 43 Toán 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

t (giây)	0,5	1	1,2	1,8	2,5
v (mét/giây)	1,5	3	0	5,4	7,5

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.

Phương pháp giải:

Ta gọi y là hàm số của biến số x nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực $R$ .

Tập D được gọi là tập xác định.

Lời giải

Từ bảng giá trị vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của vật chuyển động, ta thấy ứng với mỗi thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có tập xác định $D = {0, 5; 1; 1, 2; 1, 8; 2, 5}$

Thực hành 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f (x) = \sqrt{2 x + 7}$

b) $f (x) = \frac{x + 4}{x^{2} - 3 x + 2}$

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số $y = f (x)$ là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức $f (x)$ có nghĩa.

a) $\sqrt{A}$ có nghĩa $\Leftrightarrow A \geq 0$

b) $\frac{A}{B}$ có nghĩa $\Leftrightarrow B \neq 0$

Lời giải

a) Biểu thức $f (x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $2 x + 7 \geq 0,$ tức là khi $x \geq \frac{- 7}{2} .$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D = [- \frac{7}{2}; + \infty)$

b) Biểu thức $f (x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $x^{2} - 3 x + 2 \neq 0,$ tức là khi $x \neq 2, x \neq 1.$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D = R ∖ {1; 2}$

Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.

Vận dụng trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0, 5 π m^{2} ?$

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình tròn $S = π r^{2}$

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.

Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.

b) Cho $f (x) = 0, 5 π (m^{2})$ , tìm x.

Lời giải

a) Diện tích một phần tư hình tròn là: $\frac{1}{4} π r^{2}$

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.

Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: $f (x) = \frac{1}{4} π x^{2}$

+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên $0, 5 \leq x \leq 3$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D = [0, 5; 3]$

b) Diện tích là $0, 5 π m^{2}$ tức là $f (x) = 0, 5 π$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4} π x^{2} = 0, 5 π \Leftrightarrow x^{2} = 2 \Rightarrow x = \sqrt{2}$ (do $0, 5 \leq x \leq 3$ )

Vậy bán kính bồn hoa bằng $\sqrt{2} m$ .

2. Đồ thị hàm số

Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x)$ cho bởi bảng sau:

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4
$f (x)$	8	3	0	-1	0	3	8

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với $x \in D$ và $y = f (x) .$

Phương pháp giải:

a) Tập xác định D là tập hợp các giá trị của x

b) Vẽ các điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) trên hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải

a) Tập xác định $D = {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4}$

b) Đồ thị gồm 7 điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) như hình dưới

Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xem thêm các lời giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động Khởi động trang 41 Toán 10 Tập 1: Nhiệt độ có mối liên hệ gì với thời gian?...

Hoạt động Khám phá 1 trang 41 Toán 10 Tập 1: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên... $B = {28; 27; 32; 31; 29}$

Thực hành 1 trang 43 Toán 10 Tập 1: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau...

Thực hành 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Hoạt động Khám phá 2 trang 43 Toán 10 Tập 1: Xét hàm số $y = f (x)$ cho bởi bảng sau...

Câu hỏi trang 44 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số $f (x) = 3 x + 8$ ...

Hoạt động Khám phá 3 trang 45 Toán 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{2}$ rồi so sánh $f (x_{1})$ và $f (x_{2})$ (với $x_{1} < x_{2}$ ) trong từng trường hợp sau...

Thực hành 4 trang 45 Toán 10 Tập 1: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau...

Bài 1 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau..

Bài 2 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số có đồ thị như Hình 10...

Bài 3 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Bài 4 trang 47 Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số $f (x) = | x |$ biết rằng hàm số này còn được viết như sa....

Bài 5 trang 47 Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số...

Bài 6 trang 47 Toán 10 Tập 1: Một hãng taxi có bảng giá như sau...

Bài 7 trang 47 Toán 10 Tập 1: Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen...

Xem thêm các bài giải SGK Toán học lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương II

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 2. Định lí cosin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 10

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

298

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

319

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

347

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

295