Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 45 Bài 1: Hàm số và đồ thị

347

Với giải Câu hỏi  trang  41 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Hàm số và đồ thị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: 

Toán 10 Chân trời sáng tạo trang 45 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Hoạt động Khám phá 3 trang 45 Toán 10 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số y=f(x)=x2 rồi so sánh f(x1) và f(x2) (với x1<x2) trong từng trường hợp sau:

Hoạt động Khám phá 3 trang 45 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Trên tia Oy, giá trị nào gần gốc tọa độ hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải 

a) f(x1)>f(x2)

b) f(x1)<f(x2)

Thực hành 4 trang 45 Toán 10 Tập 1: a) Tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số có đồ thị sau:

 Thực hành 4 trang 45 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b) Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y=f(x)=5x2 trên khoảng (2; 5).

Phương pháp giải:

a) Quan sát đồ thị trên các khoảng (-3; 1), (1;3), (3;7)

Khi hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải.

Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.

b)

Bước 1: Lấy x1,x2(2;5) là hai số tùy ý sao cho x1<x2.

Bước 2: So sánh f(x1)=5x12 và f(x2)=5x22

Bước 3: Kết luận tính đồng biến, nghịch biến

+ Nếu f(x1)<f(x2) thì hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5)

 + Nếu f(x1)>f(x2) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 5)

Lời giải

a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]

+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).

+) Trên khoảng (1; 3): đồ thì có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).

+) Trên khoảng (3; 7): đồ thì có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).

b) Xét hàm số y=5x2 trên khoảng (2; 5).

Lấy x1,x2(2;5) là hai số tùy ý sao cho x1<x2.

Do x1,x2(2;5) và x1<x2 nên 0<x1<x2, suy ra x12<x22 hay 5x12<5x22

Từ đây suy ra f(x1)<f(x2)

Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).

Đánh giá

0

0 đánh giá