Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x/(5x+5) và 1/5

Với giải Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) x/(5x+5) và 1/5

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x}{5 x + 5}$ và $\frac{1}{5}$

b) $\frac{- x}{x - 5}$ và $\frac{- x (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}}$

c) $\frac{- 5}{- x - y}$ và $\frac{5}{x + y}$

d) $\frac{- x}{{(x - 3)}^{2}}$ và $\frac{x}{{(3 - x)}^{2}}$

Lời giải:

a) Ta có: $x .5 = 5 x$ và $(5 x + 5) .1 = 5 x + 5$

Do $x .5 \neq (5 x + 5) .1$ nên hai phân thức $\frac{x}{5 x + 5}$ và $\frac{1}{5}$ không bằng nhau.

b) Ta có: $- x . {(x - 5)}^{2} = - x {(x - 5)}^{2}$ và $(x - 5) . [- x (x - 5)] = - x {(x - 5)}^{2}$

nên $- x . {(x - 5)}^{2} = (x - 5) . [- x (x - 5)]$

Vậy $\frac{- x}{x - 5} = \frac{- x (x - 5)}{{(x - 5)}^{2}}$

c) Ta có: $- 5. (x + y) = - 5 (x + y)$ và $(- x - y) .5 = - 5 (x + y)$

nên $- 5. (x + y) = (- x - y) .5$

Vậy $\frac{- 5}{- x - y} = \frac{5}{x + y}$

d) Ta có: $- x . {(3 - x)}^{2} = - x {(x - 3)}^{2}$ và ${(x - 3)}^{2} . x = x {(x - 3)}^{2}$

Do $- x {(x - 3)}^{2} \neq x {(x - 3)}^{2}$ nên khi $x \neq 0$ và $x \neq 3$ thì hai phân thức $\frac{- x}{{(x - 3)}^{2}}$ và $\frac{x}{{(3 - x)}^{2}}$ không bằng nhau