Tính giá trị của biểu thức: a) A=x^5.y^2/(xy)^3 tại x=1, y=2

Mai Hương Ngày: 21-01-2024 Lớp 8

Với giải Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Tính giá trị của biểu thức: a) A=x^5.y^2/(xy)^3 tại x=1, y=2

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) $A = \frac{x^{5} y^{2}}{{(x y)}^{3}}$ tại $x = 1; y = 2$

b) $B = \frac{- 4 (x - 2) x^{2}}{20 (2 - x) y^{2}}$ tại $x = \frac{1}{2}; y = \frac{1}{5}$ .

c) $C = \frac{x^{2} - 8 x + 7}{x^{2} - 1}$ tại $x = - 7$

d) $D = \frac{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}{x^{2} - y^{1}}$ tại $x = 0, 5; y = 0, 6$ .

Lời giải:

a) Rút gọn biểu thức: $A = \frac{x^{5} y^{2}}{{(x y)}^{3}} = \frac{x^{5} y^{2}}{x^{3} y^{3}} = \frac{x^{2}}{y}$

ĐKXĐ: ${(x y)}^{3} \neq 0$

Giá trị của $A$ khi $x = 1; y = 2$ là: $\frac{1^{2}}{2} = \frac{1}{2}$

b) Rút gọn biểu thức: $B = \frac{- 4 (x - 2) x^{2}}{20 (2 - x) y^{2}} = \frac{- 4. - (2 - x) x^{2}}{20. (2 - x) y^{2}} = \frac{x^{2}}{5 y^{2}}$

ĐKXĐ: $20 (2 - x) y^{2} \neq 0$

Giá trị của $A$ khi $x = \frac{1}{2}; y = \frac{1}{5}$ là: $\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{5. {(\frac{1}{5})}^{2}} = \frac{5}{4}$

c) Rút gọn biểu thức: $C = \frac{x^{2} - 8 x + 7}{x^{2} - 1} = \frac{(x - 7) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{x - 7}{x + 1}$

ĐKXĐ: $x^{2} - 1 \neq 0$

Giá trị của $C$ khi $x = - 7$ là: $\frac{(- 7 - 7)}{(- 7 - 1)} = \frac{7}{4}$

d) Rút gọn biểu thức:

$D = \frac{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}{x^{2} - y^{2}} = \frac{5 (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{(x - y) (x + y)} = \frac{5 {(x - y)}^{2}}{(x - y) (x + y)} = \frac{5 (x - y)}{(x + y)}$