Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 2/15x^3.y^2

Mai Hương Ngày: 21-01-2024 Lớp 8

180

Với giải Bài 6 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải, từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 2/15x^3.y^2

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}}; \frac{y}{10 x^{4} z^{3}}$ và $\frac{x}{20 y^{3} z}$

b) $\frac{x}{2 x + 6}$ và $\frac{4}{x^{2} - 9}$

c) $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$ và $\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1}$

d) $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}}$ và $\frac{3}{5 x^{2} - 5}$

Lời giải:

a) Ta có:

Chọn MTC là: $60 x^{4} y^{3} z^{3}$ .

Nhân tử phụ của ba mẫu thức $15 x^{3} y^{2}; 10 x^{4} z^{3}; 20 y^{3} z$ lần lượt là: $4 x y z^{3}; 6 y^{3}; 3 x^{4} z^{2}$

Vậy: $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}} = \frac{2 (4 x y z^{3})}{15 x^{3} y^{2} .4 x y z^{3}} = \frac{8 x y z^{3}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{y}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{y .6 y^{3}}{10 x^{4} z^{3}} = \frac{6 y^{4}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

$\frac{x}{20 y^{3} z} = \frac{x .3 x^{4} z^{2}}{20 y^{3} z .3 x^{4} z^{2}} = \frac{3 x^{5} z^{2}}{60 x^{4} y^{3} z^{3}}$

b) Ta có: $2 x + 6 = 2 (x + 3); x^{2} - 9 = (x + 3) (x - 3)$

Chọn MTC là: $2 (x^{2} - 9)$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $2 x + 6; x^{2} - 9$ lần lượt là $(x - 3); 2$

Vậy: $\frac{x}{2 x + 6} = \frac{x (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{x^{2} - 3 x}{2 (x^{2} - 9)}$

$\frac{4}{x^{2} - 9} = \frac{4.2}{2 (x + 3) (x - 3)} = \frac{8}{2 (x^{2} - 9)}$

c) Ta có: $x^{3} - 1 = (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

Chọn MTC là: $x^{3} - 1$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $x^{3} - 1; x^{2} + x + 1$ lần lượt là: $1; (x - 1)$

Vậy: $\frac{2 x}{x^{3} - 1}$

$\frac{x - 1}{x^{2} + x + 1} = \frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{3} - 1}$

d) Ta có:

$1 + 2 x + x^{2} = {(x + 1)}^{2}; 5 x^{2} - 5 = 5 (x^{2} - 1) = 5 (x - 1) (x + 1)$

Chọn MTC là: $5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}$

Nhân tử phụ của hai mẫu thức $1 + 2 x + x^{2}; 5 x^{2} - 5$ lần lượt là: $5 (x - 1); x + 1$

Vậy: $\frac{x}{1 + 2 x + x^{2}} = \frac{x .5 . (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}} = \frac{5 x (x - 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

$\frac{3}{5 x^{2} - 5} = \frac{3 (x + 1)}{5 (x - 1) {(x + 1)}^{2}}$

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: a) $\frac{3}{2 x (5 - x)}$

Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết: a) $\frac{x^{2} y^{3}}{2 x^{2} y^{2}} = \frac{y}{2}$

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? a) $\frac{x}{5 x + 5}$ và $\frac{1}{5}$

Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau: a) $\frac{25 x^{2} y^{3}}{35 x^{3} y^{2}}$

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) $A = \frac{x^{5} y^{2}}{{(x y)}^{3}}$ tại $x = 1; y = 2$

Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) $\frac{2}{15 x^{3} y^{2}}; \frac{y}{10 x^{4} z^{3}}$ và $\frac{x}{20 y^{3} z}$

Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với $a$ là một số):

Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài xạnh là $x$ (cm).

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số

Từ khóa :

Giải bài tập Toán 8

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 6

Toán 6 ( Kết nối tri thức): Luyện tập chung Mai Hương

398

Toán Lớp 6

Bài 5.16 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

429

Toán Lớp 6

Bài 5.15 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

430

Toán Lớp 6

Bài 5.14 trang 109 Toán 6 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 6 Mai Hương

386